2009 Fiscal Year Annual Research Report
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21540069
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
久我 健一 Chiba University, 大学院・理学研究科, 教授 (30186374)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
杉山 健一 千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90206441)
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| Keywords | 微分トポロジー / 低次元トポロジー / 位相不変量 / 双曲体積 / ペレルマン不変量 |
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| Research Abstract |
非特異な正規Ricci流をもつ多様体に対するオイラー標数と指数、simplicial volume間に成り立つと予想されるHitchin-Thorpe-Gromov-Kotschick型の不等式、が特異点を許す場合、どのように一般化されるのか調べることを念頭において、いくつかの具体的状況で特異点生成の様子を調べた。現在のところS2XS2の場合でも自明な場合(それぞれのS2が定曲率計量をもつ場合)以外は初期計量について不安定に変化し、一定の結果には至っていないが、具体的ケースを蓄積しつつある状況である。また、Ricci流のエントロピー型の不変量と双曲体積や、量子的位相不変量との関連性についても考察した。論文Colorings of torus knots and their twist-spuns by Alexander quandles over finite fields(S.Asami and K.Kuga)では4次元空間中の多くの曲面結び目が自明なC J KLS状態和不変量をもつことが示されている。論文On geometric analogues of the Iwasawa conjecture for a hyperbolic threefold(K.Sugiyama)では双曲構造をもつ3次様体と数論との類似を指摘している。
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