2010 Fiscal Year Annual Research Report
波動伝播現象の数値解法と情報・エネルギー伝達問題への応用に関する研究
| Project/Area Number |
21540116
|
|---|
| Research Institution | The University of Electro-Communications |
|---|
Principal Investigator |
加古 孝 電気通信大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (30012488)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
今村 俊幸 電気通信大学, 大学院・情報理工学研究科, 准教授 (60361838)
小山 大介 電気通信大学, 大学院・情報理工学研究科, 助教 (60251708)
|
|---|
| Keywords | 波動伝搬 / 数値計算 / アンテナ / FDTD法 / ディリクレ・ノイマン写像 / マルチコア / エッジトーン / 高電導度モデル |
|---|
| Research Abstract |
初年度に引き続き、4つの課題に対して研究を進め、着実に研究成果を得て国内外の研究集会で発表するとともに論文として公表した。まず、3次元音響場の数値計算プログラムの実際問題への適用に関連しては、分担者の小山により、多重散乱問題に対するDtN有限要素法の事前誤差評価式と証明法が精練され、論文投稿を行った。また、散乱問題の誤差解析で重要であり長らく懸案であったハンケル関数の次数が大きい場合の漸近式に証明を与え、さらに高次の漸近展開式まで導出した。研究代表者は大学院生とともに研究を進め、音声生成問題の音源のモデル化に関連して、管楽器の音源であるエッジトーンについての研究を行い、2次元流体モデルをもとに音の生成までの数値計算プログラムを作成した。また、電磁場の伝播問題については、波源としてのアンテナの数理モデルの確立と数値計算手法について考察し、応用として、磁気共嶋イメージング(MRI)装置におけるラジオ周波数(RF)アンテナからの放射電磁波の計算方法について研究し独自の手法を確立した。そこでは、高電気電導度領域としてアンテナ領域をモデル化して捉えるなどの基本的な数値計算方法の確立と、八木・宇田アンテナやループアンテナなどの典型的なアンテナについての数値計算を行って既存の数値結果とも照合しつつ妥当性を検証し、研究成果を国際会議の会議録と査読付き論文で公表した。関連する並列計算アルゴリズムの開発としては、分担者の今村により、大規模な固有値解析のための実対称固有値ソルバーがマルチコア分散並列計算機ならびにGPU上で実装された。さらに、最適化アルゴリズムなどを提案・実装し、従来にない高性能な固有値ソルバーの閉発に成功した。
|
