2011 Fiscal Year Annual Research Report
Weil-Petersson計量とTakhtajan-Zograf計量の応用
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21540192
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| Research Institution | Kagoshima University |
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Principal Investigator |
小櫃 邦夫 鹿児島大学, 大学院・理工学研究科(理学系), 准教授 (00325763)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宮嶋 公夫 鹿児島大学, 大学院・理工学研究科(理学系), 教授 (40107850)
愛甲 正 鹿児島大学, 大学院・理工学研究科(理学系), 教授 (00192831)
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| Keywords | ケーラー計量 / モジュライ空間 / リーマン面 / 漸近解析 |
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| Research Abstract |
2008年のTo氏,Weng氏との共著論文において,Takhtajan-Zograf計量のモジュライ空間の境界挙動の評価式を与えた.2010年10月の九大出張で再度両氏と研究を続け,境界挙動の上からの評価を最良と思われる評価に改良することに成功した.そこで用いた手法はWolpertによる退化するリーマン面の双曲計量の退化公式を応用するものである.やや複雑な非線形微分方程式の解が最大値の原理を満たすことを示すことにより,新しい評価式を得ることが出来たのである.これについては現在論文を作成中である.一方で境界挙動の下からの評価を改良することは,今回は出来なかった.今後も継続して取り組んでいきたい.この結果を含めてここ数年の代表者のTakhtajan-Zograf計量についての成果を,東大の「リーマン面の位相幾何学」で紹介し,出席者と有意義な議論が出来た.また、Weil-Peterson幾何学についてのS.A.Wolpert氏の著書の内容を紹介した書評記事を日本数学会の雑誌'数学'に掲載した.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
以前の結果を改良することに成功したが、なお検討を重ねている状態であるため、執筆はまだである。
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| Strategy for Future Research Activity |
共同研究者と直接会い、議論を進めていく必要がある。
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