2009 Fiscal Year Annual Research Report
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21560069
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| Research Institution | Aoyama Gakuin University |
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Principal Investigator |
薩摩 順吉 Aoyama Gakuin University, 理工学部, 教授 (70093242)
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| Keywords | 応用数学 / 数理工学 / セルオートマトン |
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| Research Abstract |
本研究は「離散工学システムに逆超離散化の手法を適用し、対応すると期待できる微分方程式を導き、それらの方程式と工学システムの関係について考察するとともに、得られた結果を用いて非線形工学システムに対する解析手法の提案を行う」ことを目的とし、それに関して本年度は以下の研究成果を得た。
1、 非線形可積分系の代表的な方程式であるサインゴルドン方程式を超離散化したものの解を構成し、超離散系においても離散・連続系がもつ解の構造を保つことを明らかにした。解の中には脈動するブリーザー解も含まれている。研究成果は研究発表論文のうち最初の2つに与えられている。
2、 超離散系の「可積分性」を判定する方法を提案し、いくつかの方程式に適用するとともに、離散・連続系との対応を考察した。さらに、この研究の中で、「負の問題」を避けることのできる新しい超離散化手法を提案したが、との手法により、超離散系として扱える対象が拡がり、今後の研究の発展が期待できる。研究成果は3番目の研究発表論文にのうち3番目に含まれている。
3、 あるペトリネットに対して逆超離散化を行い、対応する微分方程式を導出した。今後その対応関係に関する考察を行うとともに、系の拡張を検討する予定である。
4、 新しい超離散化の手法を用いて超離散パンルヴェ方程式およびその解を構成した。さらに解の構成に必要となる特殊関数について、その超離散版を提案した。
これらの結果は今後、工学システムの超離散解析を行う上で有用なものと考えられる。
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Research Products
(3 results)
