2010 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
21560069
|
|---|
| Research Institution | Aoyama Gakuin University |
|---|
Principal Investigator |
薩摩 順吉 青山学院大学, 理工学部, 教授 (70093242)
|
|---|
| Keywords | 応用数学 / 数理工学 / ヤルオートマトン |
|---|
| Research Abstract |
本研究は「離散工学システムに逆超離散化の手法を適用し、対応すると期待できる微分方程式を導き、それらの方程式と工学システムの関係について考察するとともに、得られた結果を用いて非線形工学システムに対する解析手法の提案を行う」ことを目的とし、それに関して本年度は以下の研究成果を得た。
1. 連続系である微分方程式を離散化する系統的な方法を提案し、その方法をロトカ・ヴォルテラ系、疫学モデル、リッカチ型方程式、化学反応方程式などに適用した結果を示した。得られた差分方程式は超離散化に適したものであり、超離散方程式と微分方程式の関連を考察するのに有用であると考えられる。研究成果は1番目の研究発表論文に発表した。
2. 超離散系に対するカルマン・フィルターを提案し、その有用性を検討した。今後さらに具体的な系について考察を加え、非線形工学システムに対する適用可能性を調べていく予定である。
3. 超離散 KdV 方程式の初期値問題を解く新しい方法を提案した○研究成果は2番目の研究発表論文に発表した。
4.新しい超離散化の手法を用いて超離散パンルヴェ方程式およびその解を構成した。さらに解の構成に必要となる特殊関数について、その超離散版を提案した。研究成果は学会発表の1番目で与えた。
以上の結果は今後、工学システムの超離散解析を行う上で有用なものと考えられる。
|
