2022 Fiscal Year Annual Research Report
Nonequilibrium Transport Phenomena in Non-Hermitian Systems: Framework of Defining Physical Operators
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21H01005
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
羽田野 直道 東京大学, 生産技術研究所, 教授 (70251402)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小布施 秀明 北海道大学, 工学研究院, 准教授 (50415121)
井村 健一郎 東京大学, 生産技術研究所, 特任研究員 (90391870)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 非エルミート量子力学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2022年度は、光合成分子上の電子の移動を背景として、樹状構造の格子（ベーテ格子）上を考えました。周辺のサイトにソースを置き、中心サイトにドレインをおくという非エルミート模型を設定し、周辺サイトから中心サイトへの電流について考察しました。その結果、多くの固有状態では周辺サイトから注入された電子が中心サイトまで到達しません。それに対応して固有値の虚部が正になっていて、電子が周辺サイトに指数関数的に蓄積する状況を表しています。残り少ない固有状態においてのみ中心サイトへ到達します。それらの状態に対しては、適切な状態変換を加えることによって一次元系にマップすることができ、PT対称な一次元非エルミート系における電流の計算問題に帰着することを厳密に示しました。2021年度には、小さい系で具体的に、非エルミート系の例外点において電流が最大化されることを厳密示しています。2023年度には、2022年度の成果を用いて任意の大きさのベーテ格子で同じ事を示す計画です。この成果を論文化して投稿し、複数の国際会議で成果発表します。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
数値計算ではなく、厳密な計算で非エルミート系の電流についての性質を明らかにしていることは貴重な成果と自負します。
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| Strategy for Future Research Activity |
まず、ベーテ格子上の電流の研究成果を論文化して投稿し、国際会議でも成果公表します。それを踏まえ、一般の非エルミート・モデルにおける電流の計算について知見を得ることを目指します。
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