Nonequilibrium Transport Phenomena in Non-Hermitian Systems: Framework of Defining Physical Operators

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 21H01005
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: Hatano Naomichi 東京大学, 生産技術研究所, 教授 (70251402)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 小布施 秀明 北海道大学, 工学研究院, 准教授 (50415121) ; 井村 健一郎 東京大学, 生産技術研究所, 特任研究員 (90391870)
• Project Period (FY): 2021-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 非エルミート量子力学 / 開放量子系 / 輸送

Outline of Final Research Achievements

The non-Hermitian quantum system is growing as a new research field. In the present study, we developed a theoretical framework of transport phenomena in non-Hermitian systems. Caution is necessary in defining physical quantities in non-Hermitian systems. For example, the correct definition of the current operator that can be used to analyze experimental data has not been known. Nonetheless, the fact has not been shared by the whole research community. Most of the current studies analyze only eigenvalues and eigenstates of the non-Hermitian Hamiltonian, but not how the non-Hermiticity affects physical quantities. In the present study, we start with defining the current operator and thereby developed the theory that correctly corresponds to experimental situations.

Free Research Field

物性基礎論・量子基礎論

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

量子力学の講義ではハミルトニアンはエルミート演算子であるべしと倣います。しかしこれは孤立して閉じた系の量子力学です。現実には孤立した量子系など存在せず、環境と結合してエネルギーや粒子をやりとりしたり、測定器を結合させて測定データを得たりします。このとき、注目する量子系ではエネルギーが保存せず、そのハミルトニアンは決してエルミート演算子ではありません。
これまでは実験で、外界の影響を排除するために多大な労力と資金を投じてきました。外界の影響を考慮済みの非エルミート量子力学が発展すれば、むしろ外界の影響を利用した実験ができるでしょう。それは物理学にパラダイムシフトを起こすでしょう。