多重ゼータ値がかくも多方面に現れるのはなぜか ― 複シャッフルの観点から迫る ―

2021 Fiscal Year Comments on the Screening Results

• Project/Area Number: 21H04430
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Medium-sized Section 11:Algebra, geometry, and related fields
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 金子 昌信 九州大学, 数理学研究院, 教授 (70202017)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 大野 泰生 東北大学, 理学研究科, 教授 (70330230) ; 古庄 英和 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60377976)
• Project Period (FY): 2021-04-05 – 2026-03-31

Summary of the Research Project

多重ゼータ値の間には、次元公式から導かれるように多くの関係式があり、複シャッフル関係式はその中でも中心的な位置を占めるものである。本研究では、複シャッフル関係式を中心として、その他の関係式を含めた統一的な理解を目指す。また、アデリック多重ゼータ値や、楕円化によるBroadhurst--Kreimer予想へのアブローチなど新しい展開も追求する。

Scientific Significance and Expected Research Achievements

多重ゼータ値は、数学だけでなく物理学にも関係する研究対象である。多重ゼータ値の関係式には数論をはじめ数学の諸分野が関わり、統一的な理解が進むことで分野融合的な発展が期待される。これまでの研究で成果をあげてきたが、海外の研究者と協力する計画であり、以前にも増して国際的な発展も期待できる。経費の大きな部分が若手研究者の雇用に充てられる予定であり、次代を担う優秀な研究者の育成が見込まれる。