Mathematical structure of vacuum boundaries of gaseous stars and atmosphere under the gravitation and rotation

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 21K03311
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Yamaguchi University
• Principal Investigator: Makino Tetu 山口大学, その他部局等, 名誉教授 (00131376)
• Project Period (FY): 2021-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 星の内部構造 / Euler-Poisson方程式 / 軸対称計量 / Einstein-Euler方程式 / 気体星の振動モード / スペクトル解析 / 安定性

Outline of Final Research Achievements

Motion of internal structure of a gaseous star is governed by the Euler-Poisson equations. Mathematically rigorous analysis has been performed concerned with the linearized evolution equation for perturbations around axially symmetric stationary solutions, which have vacuum free boundaries. Results on the existence of solutions to the initial value problem, spectral properties of the generator operator, and stability/instability of solutions have been obtained.

Free Research Field

数学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

この研究成果は、宇宙物理学、天文学などの自然科学と数学的理論の融合という学術的意義があり、単に数学的正当化ないし論理的確証を提供するのみならず、新たな論点の提起にもつながる。また、このような数学的理論研究は数値シミュレーション、人工知能による探索と総合されることによって科学技術の堅実な発展を推進するという社会的意義もある。