2023 Fiscal Year Research-status Report
マルコフ拡大を用いた力学系に関する大偏差原理の研究
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21K03321
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| Research Institution | Nagaoka University of Technology |
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Principal Investigator |
山本 謙一郎 長岡技術科学大学, 工学研究科, 准教授 (30635181)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 大偏差原理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は広いクラスの区分単調区間力学系について周期点測度の稠密性を示すこと、Heterochaos baker mapなどの高次元写像について大偏差原理が成立するかどうかを調べることの２点を目標に研究を行った。前者については、一般化 mod one 写像に対して周期点測度の稠密性を示した論文が国際誌に受理されたこと、さらにマルコフ図表の列数に着目した周期点測度の稠密性のための十分条件を予想できたことなど一定の進展が見られた。後者については、昨年度投稿したheterochaos baker mapのエントロピー近似可能性や最大エントロピー測度に関する結果をまとめた論文が国際誌に受理されたが、大偏差原理に関しては十分な成果は得られなかった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
区分単調区間力学系の周期点測度の稠密性に関しては一定の進展が見られたが、Heterochaos baker mapなどの高次元写像に関する大偏差原理に関しては十分な成果が得られなかったため。
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| Strategy for Future Research Activity |
来年度は、今年度進展の見られた区分単調区間力学系の周期点測度の稠密性に焦点を絞って研究を行う。この研究を円滑に行うために関連する研究者との研究討論および得られた結果の研究発表を行う。
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| Causes of Carryover |
本研究課題に関する研究以外の業務により、予定していた出張の一部を中止したため当該助成金が生じた。翌年度分として請求した助成金は今年度予定していたが見送った研究連絡・成果発表のための出張旅費および書籍代に使用する予定である。
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