Research on the modernization of symbolic elimination algorithms for computational geometry problems raised in Wasan

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 21K03335
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12030:Basic mathematics-related
• Research Institution: University of Tsukuba
• Principal Investigator: Moritsugu Shuichi 筑波大学, 図書館情報メディア系, 教授 (50220075)
• Project Period (FY): 2021-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 計算幾何学 / 数式処理 / 消去計算アルゴリズム / 和算

Outline of Final Research Achievements

Among the problems raised in Wasan (mathematics developed independently in Japan during the Edo period), we focused on geometric calculation problems and researched their relationship with modern elimination calculation algorithms. As a result, we succeeded in deriving several concrete equations that are satisfied by various quantities (area, circumradius, and product of area and circumradius) in polygons inscribed in a circle. These include ``formulae that no one else in the world has,'' and are extremely unique research results.

Free Research Field

情報科学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

従来、和算研究は数学史研究の一分野に位置づけられ、未発見資料の探索や文献解釈を基本として行われてきた。これに対して本研究は、数学史研究に情報科学の手法を取り入れ、デジタル・ヒューマニティーズ（人文情報学）の視点から和算を取り上げたものである。さらに、実際に開発された計算手法は、現代の数式処理研究としても有効であり、新たな学際的研究分野を開拓した点に、本研究の学術的・社会的意義があると考える。