2022 Fiscal Year Research-status Report
Numerical study of the bulk-edge correspondence in strongly correlated higher-order topological insulators
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21K03395
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| Research Institution | Institute of Physical and Chemical Research |
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Principal Investigator |
大塚 雄一 国立研究開発法人理化学研究所, 計算科学研究センター, 技師 (30390652)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 物性理論 / 強相関電子系 / トポロジカル絶縁体 / 量子モンテカルロ法 / 電子格子相互作用 / Valence Bond Solid |
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| Outline of Annual Research Achievements |
最近の研究により、Kekule歪みを持つハニカム格子上の強束縛模型で、基底状態が高次トポロジカル絶縁体 (Higher-Order Topological Insulator; HOTI)となることをベリー位相とバルクエッジ対応の観点から明ら かにされた[J. Phys. Soc. Jp, 88, 104703 (2019)]。それによると、ユニットセルを六角形に取り、その ユニットセル内の遷移積分がユニットセル間に比べて小さい場合、すなわち通常のKekule歪みでは、Z2ベリ ー位相により特徴づけられるHOTIとなる。一方、ユニットセル内の方が大きいanti-Kekule歪みでは、Z6ベ リー位相がHOTIを特徴づける。これら二つのケースは異なる原子極限を持つことからも予想されるように、 有限サイズクラスタの切り出し方に依存した端状態が現れる。本研究ではこの研究をさらに推し進め、オ ンサイトのハバード相互作用を導入し、高次トポロジカルモット絶縁体(Higher-Order Topological Mott Insulator; HOTMI)がどのように現れるかを数値的に明らかにすることを目指している。ベリー位相そのも のは多体系においても波動関数から定義されるものであるが、この系はユニットセルが大きいため、厳密対 角化で波動関数を求めることは困難である。そこで、補助場量子モンテカルロ法を用い、端状態のスピン ギャップの有無からHOTMIを同定する。ハニカム格子は正方格子と異なり、モット転移の臨界点がある程度 大きいU/tに存在する。これを反映し、Kekule歪みがある場合のHOTIとHOTMIの相境界も数値的に判別しやす い領域に現れ、より精密な解析が可能となることが期待される。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
物性理論 強相関電子系 トポロジカル絶縁体 量子モンテカルロ法 量子相転移 パイロクロア格子 モット転移 高次トポロジカル絶縁体
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| Strategy for Future Research Activity |
開放端境界条件下での計算を進める。また、やはりトポロジカル量子相転移のギャップの存在による検証 方法はやや間接的であるとも言えるので、厳密にトポロジカル量子相転移であることを示ために、トポロ ジカル数を計算する手法の探索も行う。そのために、まずは、電子間相互作用が強い極限を考えた有効スピン 模型を導出し、これに関するZ4スピンベリー位相をStochastic Series Expansion (SSE)-QMC法による計算 を行う。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルス感染症の流行により、予定していた海外出張が不可能となったため。また、同様の理由により所属機関のサーバルームの立ち入りに制限がか かり、ワークステーションの導入が遅れることになったため。
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