2023 Fiscal Year Annual Research Report
局所刺激の選択的な応答により不均一運動や形状を遷移させる分子の数理機構の解明
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21K03411
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| Research Institution | Osaka Electro-Communication University |
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Principal Investigator |
柳田 達雄 大阪電気通信大学, 工学部, 教授 (80242262)
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2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | ハミルトンダイナミクス / ホロノミック束縛 / ビーズスプリングモデル / 準平衡状態 / 多時間摂動論 / 遅い緩和 / 動的形態形成 / 分子モデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
共有結合・分子結合，分岐やループなどの非一様な結合構造による局所運動が生体高分子の機能に関与している．本研究は，生体高分子を粗視化した力学モデルである質点がバネでつながった系（ビーズスプリングモデル）が創出するダイナミクスを数値および理論的に解明し，機能生成に重要と考えられる不均一運動状態や分子形態形成機構を明らかにすることを目的とした．
（１）ビーズスプリング分子の伸縮振動を与えると，励起モードに応じて分子形態が変化することを数値的に示しDynamical Induced Conformation（動的形態形成）として国際会議等において研究報告をした．特に，同位相で鎖状の分子間の振動を励起すると直線上の形態を保持し，反位相で振動を励起すると屈曲した分子形態が保持されることを分子の屈曲角の対する有効ポテンシャルの変化として理論的に捉え学術雑誌（Physical Review E, 105 (2022)）に掲載された．
（２）ビーズスプリング分子の結合バネを剛体棒に置換したモデルは運動にHolonomicな拘束があるため，分子の運動エネルギーが非一様となる．３粒子系の場合にビーズ粒子の運動エネルギーの統計平均を厳密に求め，外側にある粒子と内側にある粒子の運動エネルギーの温度依存性を解析的に示して学術雑誌（Journal of Statistical Physics volume, 190(2023)）に掲載された．
（３）多重振り子はHolonomicな拘束をもつ代表的な力学モデルであるとともにそのダイナミクスはカオスを示す典型例でもある．この系でも固定端の振り子よりも末端の振り子の運動エネルギーが過大となるエネルギーの非一様運動を熱平衡における統計平均として解析的に近似解を求め学術雑誌（Physical Review E, 108(2023）に掲載された.
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