2023 Fiscal Year Research-status Report
位相幾何学的グラフ理論を用いたRyser予想の研究
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21K13829
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| Research Institution | Yokohama National University |
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Principal Investigator |
大野 由美子 横浜国立大学, 研究推進機構, 特任教員(助教) (40881074)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| Keywords | 位相幾何学的グラフ理論 / Ryser予想 / グラフ / ハイパーグラフ / グラフ彩色 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、ハイパーグラフの最大マッチング数と最小頂点被覆数を、閉曲面上のグラフのface independence numberとguarding numberと呼ばれる不変量へそれぞれ翻訳し、位相幾何学的グラフ理論の知見を用いてRyser予想を解決することを目標としている。また、グラフの彩色を用いた観点からも研究を進めていく予定となっている。2023年度は主にグラフの彩色に関する諸問題について研究を行い、閉曲面上のグラフに関するachromatic numberと呼ばれる彩色の不変量についての結果を得ることができた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
2023年度は産休・育休を取得し、研究活動を一時中断していたため。
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| Strategy for Future Research Activity |
基本的な方針は変えず、一般のr角形分割におけるface independence numberやguarding numberおよび彩色についての研究を引き続き進めていく。共同研究を予定している研究者とも共に議論を行い、r-partiteなハイパーグラフの言葉を位相幾何学的グラフ理論の言葉へと翻訳した理論を構築し、Ryser予想の解決を目指す。
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| Causes of Carryover |
2023年度は産休・育休を取得し、研究活動を一時中断していたため、次年度使用額が生じた。これらは 2023年度に実施できなかった研究打ち合わせや研究集会参加のために、来年度の旅費などに使用予定である。
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