2012 Fiscal Year Annual Research Report
大規模なセンサネットワーク位置推定問題の数値解法に関する研究
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22310089
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
小島 政和 東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 名誉教授 (90092551)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岡本 吉央 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (00402660)
三好 直人 東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (20263121)
山下 真 東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (20386824)
藤澤 克樹 中央大学, 理工学部, 教授 (40303854)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2013-03-31
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| Keywords | センサネットワーク / 最適化問題 / 半正定値計画 / 位置推定 |
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| Research Abstract |
年度当初の研究目的にあげたのは次の５項目である. (I) 数理最適化問題への定式化.(II) 数理最適化問題の求解によるセンサの位置推定.(III) 計算速度および推定位置の精度の向上. (IV) モデルの拡張.
(I)に関しては前年度までに行った半正定値計画緩和問題をその基本的な枠組みとして採用している．(II)に関しては，従来の半正定値計画緩和手法に加えて，前年度に開始した大規模なセンサネットワーク位置推定問題に対するホモトピー法の研究を継続し，アンカーの個数が比較的多い大規模なセンサネットワークに極めて有効であることを再検証している．また，前年度の後半から開始した逐次半正定値計画緩和法の研究を行い，計算手法として完成させ論文を投稿した．(III)の計算速度の向上に関しては，主として半正定値計画問題に対する主双対内点法SDPAおよびその並列版SDPARAの計算効率の改善を行った．(III)の推定位置の精度の向上に関しては，１つのセンサに関してその推定位置が複数個（例えば２０個）得られたとき，それらからより精度の良い推定位置を合成する方法を提案し，その有効性を計算実験により検証した．(IV)に関しては，Euclidean Distance Geometry Problemへとモデルを拡張した．この問題は3次元空間でのアンカー（その位置が固定されたセンサ）のないセンサネットワーク位置推定問題として定式化され，Molecular Conformation Problem 等への応用がある重要な問題である．この問題に対して上述の逐次半正定値計画緩和法および推定位置の精度の向上を組み込んだアルゴリズムを構築し，計算実験を行い，その成果を論文として投稿した．以上に加えて，最終年度の研究の取りまとめを行った．
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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