2012 Fiscal Year Annual Research Report
ディリクレ過程混合ＡＲＭＡモデルによる時系列クラスタリング
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22500261
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| Research Institution | Hiroshima City University |
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Principal Investigator |
末松 伸朗 広島市立大学, 情報科学研究科, 准教授 (70264942)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2013-03-31
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| Keywords | マルコフ連鎖モンテカルロ法 / ディリクレ過程 / ARMAモデル |
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| Research Abstract |
本研究課題では，ノンパラメトリック・ベイズ手法に基づく時系列データ解析手法の開発を目指し， ディリクレ過程混合ARMAモデルによる時系列データのクラスタリング法を提案している．先行研究においては，有限混合ARMAモデルを用いたクラスタリング手法が提案されている．有限混合ARMAモデルに比べ，ディリクレ過程混合ARMAモデルを用いると，クラスタ数をあらかじめ定める必要がないことや，一貫したベイズアプローチであるため，パラメータの不確かさを推定に適切に反映する手法となることなどが期待される．
このディリクレ過程混合ARMAモデルのためのサンプリング法を，最も簡単なギブス・サンプリングに基づいて開発した．ARMAモデルのパラメータには共役事前分布が存在しないため，直接的なアプローチでは，メトロポリス・ヘイスティングス（MH）法を基本とするサンプリング法を考えることになる．そして，その場合，複数の時系列データに対するARMAパラメータのサンプリングをMH法により行うことになるが，その事後分布は孤立傾向のある高い多数の峰を持つことが予想されるため，それには困難が伴うだろう．その問題を回避するために本研究では，ギブス・サンプリングを基本とするサンプリングアルゴリズムを開発した．
ギブス・サンプリングを基本とする場合には，(1) 時系列データの周辺尤度の評価法と，(2) 単一の時系列データに対するARMAパラメータの事後分布からのサンプリング法が課題となる．本研究では，(1) に対して Annealed Importance Sampling (Neal 2001)が応用可能であること，(2) に対しては，単一時系列データに対するMH法によるシミュレーションをデータ数だけ並列的に行うことで効率のよいサンプリングが実現できることを明らかにした．
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(4 results)
