2010 Fiscal Year Annual Research Report
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22540078
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
望月 拓郎 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (10315971)
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| Keywords | 調和バンドル / 不確定特異点 / ストークス構造 / ツイスターD加群 / 有理型平坦束 / ホロノミックD加群 |
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| Research Abstract |
良い有理型平坦束とそのストークス構造についての理論を整備しました。各点における形式的完備化が良いドリーニュ・マルグランジュ格子を持つという仮定から大域的な良いドリーニュ・マルグランジュ格子の存在を導きました。さらに良い有理型平坦束とストークス構造付局所系との対応(リーマン・ヒルベルト・バーコフ対応)を確立しました。これらの結果を論文"The Stokes structure of good meromorphic flat budnle"(出版予定)にまとめました。また、"Wild harmonic bundles and wild pure twistor D-modules"(出版予定)の最終版にもとりこみました。これによって、有理型平坦束の理論を見通しの良いものにすることができました。これ以外に論文"The third quandle cohomology groups of dihedral quandles"と"Asymptotic behavior of variation of pure and polarized TERP structure"の出版が決まったので、その最終版を書きました。
調和バンドルや純ツイスターD加群の理論が確立されたので、それを受けて混合ツイスターD加群の研究を進めました。斎藤盛彦やベイリンソンによる古典的なアイディアを基にして、関手性や実構造の整備を行い、プレプリントにまとめました。
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