2012 Fiscal Year Annual Research Report
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22540176
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
石田 晴久 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (80312792)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
伊東 裕也 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (30211056)
廣澤 史彦 山口大学, 理工学研究科, 准教授 (50364732)
木下 保 筑波大学, 数理物質科学研究科(系), 准教授 (90301077)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2013-03-31
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| Keywords | 退化双曲型方程式 / 初期値問題 / 適切性 / エネルギー評価 |
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| Research Abstract |
1) 伝播速度が時間に依存する退化波動方程式の初期値問題の解のエネルギー評価を超可微分関数族において考察し，特に係数の滑らかさの特性を活用できる条件と随伴関数との相互関係を見出した．同時に係数の振動性も考慮し，その振幅と係数の退化性と滑らかさの最適な関係を明らかにし，高周波の相空間における改良された対角化の手法により解の自然なエネルギー評価を導出した．
2) 時間に依存する係数を持つ波動方程式の初期値問題の解の漸近安定性を，特に係数の滑らかさに注目し，その特性を引き出すことが可能となる特定の相空間における対角化の手法を用いて解析した．また，線形方程式に対する上記の結果を応用し，適当な変換によって線形問題に帰着可能なある種の変数係数半線形波動方程式の初期値問題に対して，その大域可解性を証明した．
3) コルン不等式の一般化に関して，新しい成立条件を見出した．その副産物として，既知の成立条件における不明瞭な部分を具体的に記述することが可能となった．
4) 非等方弾性板（層状媒質）におけるレイリー波やストンリー波に漸近するガイド波の波数無限大での詳細な挙動を，行列多項式の因数分解，実単因子を用いて調べた．
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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