New Type Bell Inequalities and Quantum Correlations

2012 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 22540410
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Atomic/Molecular/Quantum electronics
• Research Institution: Nagoya University (2011-2012); Kyoto University (2010)
• Principal Investigator: TANIMURA Shogo 名古屋大学, 情報科学研究科, 教授 (90273482)
• Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha): TSUTSUI Izumi 高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 准教授 (10262106) ; SUGITA Ayumu 大阪市立大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (90398412)
• Project Period (FY): 2010 – 2012
• Keywords: 量子情報 / 量子測定理論 / ベルの不等式 / 超選択則 / 電子線 / 軌道角運動量 / らせん波 / 量子消去

Research Abstract

The Bell inequality holds in the framework of the hidden variable theory and does not hold in quantum mechanics. Although failure of the Bell inequality has been known as a fact, a physical cause or a reason of the failure have not been understood clearly. In this study, I found that non-commutativity of local observables causes the violation of the Bell inequality. Taking this mechanism into account, I provided a method for systematic construction of generalized Bell-like inequalities and I formulated a new inequality that enables a fair test of the hidden variable theory and quantum theory.
Moreover, via measurement theory I successfully derived superselection rules, which have not been justified nor derived from physical reasons for a long time. I found a necessary condition for a physical quantity to be measurable.
Moreover, I cooperated on an experiment using spiral electron beam and successfully proved the uncertainty relation of angular momentum and the quantum eraser effect.

Research Products

• [Journal Article] Young's interference experiment with electron beams carrying orbital angular momentum (2013)
  • Author(s): Y. Hasegawa, K. Saitoh, N. Tanaka, S. Tanimura, M. Uchida
  • Journal Title: Journal of the Physical Society of Japan Volume: 82巻
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 測定理論から見た超選択則 (2013)
  • Author(s): 谷村省吾
  • Journal Title: 素粒子論研究電子版 Volume: 14巻, 5号 Pages: 1-16
• [Journal Article] 光子の逆説 (2012)
  • Author(s): 谷村省吾
  • Journal Title: 日経サイエンス Volume: 3月号(表紙掲載記事) Pages: 32-43
• [Journal Article] A method for systematic construction of Bell-like inequalities and a proposal of a new type of test (2010)
  • Author(s): T. Isobe and S. Tanimura
  • Journal Title: Progress of Theoretical Physics Volume: 124巻 Pages: 191-205
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 21世紀の量子論入門
  • Author(s): 谷村省吾
  • Journal Title: 理系への数学 Volume: 2010年5月号から2012年4月号まで24回連載
• [Presentation] 測定理論から見た超選択則 (2012)
  • Author(s): 谷村省吾
  • Organizer: 研究会「物理と情報の階層構造:情報を接点とした諸階層の制御と創発」
  • Place of Presentation: 京都大学 基礎物理学研究所
  • Year and Date: 20120105-07
• [Presentation] Solution of the ladybug paradox proposed by Hosoya (2011)
  • Author(s): S. Tanimura
  • Organizer: Summer School on Precise Control of Quantum Systems: Toward Reliable Quantum Computing
  • Place of Presentation: 近畿大学
  • Year and Date: 20110908-10
• [Presentation] ystematic generalization of the Bell inequality and proposal of test of a new type (2010)
  • Author(s): S. Tanimura and T. Isobe
  • Organizer: 10th Asian Conference on Quantum Information Science
  • Place of Presentation: 東京大学
  • Year and Date: 20100827-31
• [Book] Frontiers in Quantum Information Research: Proceedings of the Summer School on Decoherence, Entanglement and Entropy, MPS and DMRG, edited by Mikio Nakahara, Shu Tanaka (2012)
  • Author(s): S. Tanimura
  • Total Pages: 192-210
  • Publisher: World Scientific
• [Remarks] 日経サイエンス2012年7月号 pp.16-18 「測れるって何?-"存在する"と"見える"の間のギャップは意外に大きい」
• [Remarks] 日経サイエンスweb article「測れるって何?」2012年5月25日
  • URL: http://www.nikkei-science.com/?p=24822
• [Remarks] 名古屋大学プレスリリース「電子の基本的な性質がまた明らかに-らせん状の波面をもつ電子の物理的性質の解明-」 2013年1月30日
  • URL: http://www.nagoya-u.ac.jp/about-nu/public-relations/researchinfo/upload_images/20130130_esi.pdf
• [Remarks] 日刊工業新聞 web news「公転運動量異なる2電子、重ね合わせで干渉-名大など発見」2013年2月1日
  • URL: http://www.nikkan.co.jp/news/nkx0720130201eaab.html
• [Remarks] 日刊工業新聞(2013年2月1日, 朝刊18面)「公転運動量異なる2電子、重ね合わせで干渉-名大など発見」
• [Remarks] 中日新聞(2013年2月8日, 朝刊31面)「電子の性質、新発見-「波」重なると影響し合う-名大グループ」
• [Remarks] 日経サイエンス2013年5月号 pp.16-17 「不確定性原理で電子の記憶を消す」
• [Remarks] 日経サイエンスweb article「不確定性原理で電子の記憶を消す」2013年3月25日
  • URL: http://www.nikkei-science.com/?p=34728