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2011 Fiscal Year Final Research Report

The geometry related to Ricci curvature

Research Project

  • PDF
Project/Area Number 22840027
Research Category

Grant-in-Aid for Research Activity Start-up

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Geometry
Research InstitutionKyushu University (2011)
Kyoto University (2010)

Principal Investigator

HONDA Shouhei  九州大学, 数理学研究院, 助教 (60574738)

Project Period (FY) 2010 – 2011
Keywordsリッチ曲率 / ラプラシアン / グロモフ・ハウスドルフ収束
Research Abstract

Let$ Y$ be a GromovHausdorff limit space of a sequence of complete Riemannian manifolds with a lower Ricci curvature bound. Then we have the following : 1. If the one-dimensional regular set of$ Y$ is nonempty, then$ Y$ is isometric to a onedimensional complete Riemannian manifold(with boundary). 2. Let$\gamma_1,\gamma_2$ be a minimal geodesics on$ Y$ beginning at a fixed point$ p\in Y$. Then the angle between$\gamma_i$ at$ p$ is well defined as long as they can be extended minimally through$ p$. 3.$ Y$ has a weakly second differentiable structure and there exists a unique LeviCivita connection on$ Y$. Every eigenfunction with respect to the Dirichlet problem on$ Y$ is second differentiable.

  • Research Products

    (28 results)

All 2012 2011 2010 Other

All Journal Article (3 results) Presentation (24 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] Bishop-Gromov type inequality on Ricci limit spaces, J.2011

    • Author(s)
      S. Honda
    • Journal Title

      Math. Soc

      Volume: Japan, 63 Pages: 419-442

  • [Journal Article] Ricci curvature and convergence of Lipschitz functions2011

    • Author(s)
      S. Honda
    • Journal Title

      Comm. Anal. Geom

      Volume: 19 Pages: 79-158

  • [Journal Article] On low dimensional Ricci limit spaces

    • Author(s)
      S. Honda
    • Journal Title

      Nagoya Math. J. to appear

  • [Presentation] Ricci曲率に関わるリーマン幾何と崩壊理論2012

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      第2回General relativity and mathematics
    • Place of Presentation
      東北大学
    • Year and Date
      2012-03-21
  • [Presentation] A note on one dimensional regular sets, Group actions and K-theory2012

    • Author(s)
      本多正平
    • Place of Presentation
      京都大学
    • Year and Date
      2012-03-13
  • [Presentation] Ricci曲率が下に有界なRiemann多様体の極限空間について2012

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      インフォーマル幾何セミナ
    • Place of Presentation
      筑波大学
    • Year and Date
      2012-02-13
  • [Presentation] リーマン多様体の極限と一次元正則集合2012

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      淡路島幾何学研究集会
    • Place of Presentation
      淡路島国民宿舎慶野松原荘
    • Year and Date
      2012-01-29
  • [Presentation] 多様体の極限と一次元正則集合2012

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      研究集会測地線及び関連する諸問題
    • Place of Presentation
      熊本大学
    • Year and Date
      2012-01-08
  • [Presentation] A weak second differentiable structure on rectifiable metric measure spaces2011

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      第10回環太平洋幾何学会議
    • Place of Presentation
      大阪市立大学
    • Year and Date
      2011-12-05
  • [Presentation] 多様体の極限と一次元正則点の存在について2011

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      研究集会多様体上の微分方程式
    • Place of Presentation
      金沢大学サテライトプラザ
    • Year and Date
      2011-11-10
  • [Presentation] 多様体の崩壊と一次元正則集合2011

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      トポロジー・幾何セミナー
    • Place of Presentation
      広島大学
    • Year and Date
      2011-11-01
  • [Presentation] 空間と関数の組の収束とその応用2011

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      日本数学会秋季総合分科会幾何学分科会特別講演
    • Place of Presentation
      信州大学
    • Year and Date
      2011-09-30
  • [Presentation] 多様体の崩壊と一次元正則集合2011

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      幾何学セミナー
    • Place of Presentation
      九州大学
    • Year and Date
      2011-04-22
  • [Presentation] Ricci曲率に関わる多様体の収束・崩壊と関数の収束2011

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      日本数学会幾何学分科会特別講演
    • Place of Presentation
      早稲田大学
    • Year and Date
      2011-03-22
  • [Presentation] 調和関数と多様体の収束2011

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      研究集会淡路島幾何学研究集会2011
    • Place of Presentation
      淡路島国民宿舎慶野松原荘
    • Year and Date
      2011-02-12
  • [Presentation] 多様体の収束と調和関数2010

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      談話会
    • Place of Presentation
      愛媛大学
    • Year and Date
      2010-12-20
  • [Presentation] Ricci曲率と多様体の収束・崩壊と関数空間論2010

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      幾何学セミナー
    • Place of Presentation
      九州大学
    • Year and Date
      2010-11-26
  • [Presentation] 非負曲率多様体上の調和関数と漸近錘2010

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      研究集会多様体上の微分方程式
    • Place of Presentation
      石川シティカレッジ
    • Year and Date
      2010-11-13
  • [Presentation] Ricci curvature and convergence of Lipschitz functions2010

    • Author(s)
      S. Honda
    • Organizer
      Doctorial Forum of Mathematics between Fudan and Kyoto universities
    • Place of Presentation
      Fudan university
    • Year and Date
      2010-11-05
  • [Presentation] 空間と関数を共に動かしたときのソボレフ位相とその応用2010

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      談話会
    • Place of Presentation
      東京理科大学
    • Year and Date
      2010-10-22
  • [Presentation] 空間の収束に伴うリプシッツ関数の微分の収束について2010

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      日本数学会幾何学分科会
    • Place of Presentation
      名古屋大学
    • Year and Date
      2010-09-25
  • [Presentation] Differential of Lipschitz functions and Gromov-Hausdorff convergence2010

    • Author(s)
      S. Honda
    • Organizer
      研究集会Geometry and Probability
    • Place of Presentation
      東北大学
    • Year and Date
      2010-08-26
  • [Presentation] 非負曲率多様体上の調和関数とグロモフ・ハウスドルフ収束2010

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      幾何学シンポジウム
    • Place of Presentation
      神戸大学
    • Year and Date
      2010-08-08
  • [Presentation] リーマン多様体上の調和関数について2010

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      NLPDEセミナー
    • Place of Presentation
      京都大学
    • Year and Date
      2010-06-11
  • [Presentation] 非負曲率多様体上の調和関数とリプシッツ関数の収束2010

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      微分幾何火曜セミナー
    • Place of Presentation
      筑波大学
    • Year and Date
      2010-06-01
  • [Presentation] Riemann多様体の収束・崩壊とRicci曲率2010

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      GCOE tea time
    • Place of Presentation
      京都大学
    • Year and Date
      2010-05-25
  • [Presentation] リッチ曲率が非負である多様体上の調和関数と多様体の収束2010

    • Author(s)
      本多正平
    • Organizer
      微分トポロジーセミナー
    • Place of Presentation
      京都大学
    • Year and Date
      2010-04-10
  • [Remarks]

    • URL

      http://hyoka.ofc.kyushu-u.ac.jp/search/details/K003933/index.html

URL: 

Published: 2013-07-31  

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