2013 Fiscal Year Annual Research Report
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23340006
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
有木 進 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (40212641)
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2011-04-01 – 2014-03-31
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| Keywords | 箙ヘッケ代数 / 表現型 |
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| Research Abstract |
昨年度に引き続き基本表現に付随する箙ヘッケ代数の表現型を調べた。D(2)型についてはTrans. Amer. Math. Soc.に掲載決定済みである。昨年度に調べたA(2)型とD(2)型の２種類のアフィン型に対しては箙ヘッケ代数の同型類はただひとつであるが、対称群のヘッケ代数を含むA(1)型の場合箙ヘッケ代数は有限次元代数の一媒介変数族を与える。そのため過去に私が対称群のヘッケ代数に対して行った研究がどれくらい一般化されるかが自然に問題となるのであるが、表現型が媒介変数によらず決まることを示した。さらに順表現型の場合に詳しい解析を行った。このA(1)型に関する結果は arXiv:1311.4677で公開済みである。この３つのアフィン型では表現型に関してErdmann-Nakano型定理が成立する。またC(1)型に対しても表現型を決定した。現在論文準備中であるが、アフィンC型ではErdmann-Nakano型定理は成立せず、新しい判定条件が現れることがわかった。
連携研究者とともに大阪表現論セミナーを開催した。7月29日 Tanmay Deshpande Character sheaves on unipotent groups, 10月21日 池田岳 Schur Q関数のK理論的類似 11月18日 米澤康好 sl(n) web category and KLR algebra of type A 2月10日 伊師英之 左対称代数の表現と等質錐 3月10日 斉藤義久 Schubert多様体のIC complexの特性多様体に関する一考察
12月5日～8日の４日間に渡り、華東師範大学のRui教授、同済大学の庄司教授とともにShanghai Workshop on Representation Theoryを上海で開催した。参加者52名。
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| Current Status of Research Progress |
Reason
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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