2014 Fiscal Year Annual Research Report
量子可積分系に関連する代数的・組合せ論的構造の研究
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23340007
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
尾角 正人 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (70221843)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中西 知樹 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (80227842)
国場 敦夫 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (70211886)
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| Project Period (FY) |
2011-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 可積分系 / 量子群 / 団代数 / 組合せ論的表現論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度の「国際研究集会の開催」は、９月９日～１１日に名古屋大学において「Infinite Analysis 14: Summer School on Cluster Algebras in Mathematical Physics」と題して行った。団代数はもともと量子群の表現論に関連してでてきた概念であるが、近年はいろいろな分野に結びついている。この研究会では特に数理物理との関係に焦点をあてて、６人の講演者に１時間講演を３回行っていただいた。４８名（うち海外からは１０名）の参加者があり、有意義なスクールとなった。もうひとつ３月９日～１１日に大阪市立大学において「数学・物理における可積分系の諸相」と題して、国内向けのミニワークショップを開催した。こちらは３３名の参加者があった。
以下、研究代表者、分担者各々の今年度における研究概要を簡潔に述べる。
尾角はKirillov-Schilling-Shimozono全単射の相似性を調べ、この写像の連続化を考察した。
中西は団代数の基礎と応用の研究を行い、シュレーディンガー方程式の単純極におけるストークス現象の団代数による定式化等を研究した。
国場は四面体方程式の２次元簡約を考察し、一般化量子群の表現が現れることを見出した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度の研究会は国際研究集会を夏に一回、国内向けワークショップを３月に一回行った。９月のものは数理物理における団代数をテーマに、６人の講演者が毎日１時間ずつ３日間講演するというスクール形式で行った。３月のものは通常のワークショップ形式で行った。どちらも可積分系の研究者が多く集い、成功したといえる。研究代表者、分担者の研究計画の実行についてもおおむね順調である。
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| Strategy for Future Research Activity |
来年度の「国際研究集会の開催」は、８月または９月に行う予定としている。テーマは最終年度であることを考慮し、比較的広い範囲のトピックを集めて総括的な研究会を開く予定である。準備についてはやや出遅れているが、研究代表者、分担者間で連絡を密にとり計画を急ぐ。代表者、分担者各々の研究計画も、最終年度であることを考慮し、各自の研究を総括することも盛り込む。
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Research Products
(14 results)
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[Presentation] Cluster algebras and Y-systems2014
Author(s)
Tomoki Nakanishi
Organizer
Summer School on Quantum Groups and Integrability - Algebraic, Analytic and Geometric Aspects
Place of Presentation
Universtat Hamburg, Germany
Year and Date
2014-07-21 – 2014-07-25
Invited
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[Presentation] Exact WKB analysis and cluster algebras2014
Author(s)
Tomoki Nakanishi
Organizer
4TH Workshop on Cominatorics of Moduli Spaces, Cluster Algebras, and Topological Recursion
Place of Presentation
Steklov Mathematical Institute and the Higher School of Economics, Moscow, Russia
Year and Date
2014-05-26 – 2014-05-31
Invited
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