2015 Fiscal Year Annual Research Report
量子可積分系に関連する代数的・組合せ論的構造の研究
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23340007
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
尾角 正人 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (70221843)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
国場 敦夫 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (70211886)
中西 知樹 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (80227842)
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| Project Period (FY) |
2011-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 可積分系 / 量子群 / クラスター代数 / 組合せ論的表現論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度の「国際研究集会の開催」は、３月２４日～２７日に大阪市立大学において「Infinite Analysis 16: New Developments in Integrable Systems」と題して行った。今回は可積分マルコフ過程を主要トピックに掲げ、４人の海外招待講演者に1時間講演を２コマずつお願いした。また１１名の方に1時間講演をお願いした。４８名（うち海外からは５名）の参加者があり、有意義な研究会となった。
以下、研究代表者、分担者各々の今年度における研究概要を記す。
尾角はアフィンＤ型の場合のパスと艤装配位との間の全単射の構成問題を解決した。
中西は引き続き団代数の基礎と応用の研究を行った。具体的には １.一般団代数の研究、特に高次ダイログ関数の関数等式の導出、２.Gross等による散乱図形による交換図の記述を用いた団代数の研究、３.団代数の亜群による定式化、などの研究を行った。
国場は相互作用する多種粒子系として記述される新しい１次元系マルコフ過程を定式化した。結晶基底理論と四面体方程式を応用して定常状態の行列積による構成を与え、遷移確率が非一様な場合への拡張を行った。また一般化量子群に対応する量子Rから組合せRを定義し、その基本的性質を証明した。
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| Research Progress Status |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(18 results)
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[Presentation] On generalized cluster algebras2015
Author(s)
Tomoki Nakanishi
Organizer
The Ninth IMACS International Conference on Nonlinear Evolution Equations and Wave Phenomena: Computation and Theory
Place of Presentation
University of Georgia, Athens, USA
Year and Date
2015-04-01 – 2015-04-04
Int'l Joint Research / Invited
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