2013 Fiscal Year Annual Research Report
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23360048
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
青木 一生 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (10115777)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小菅 真吾 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (40335188)
西畑 伸也 東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (80279299)
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| Project Period (FY) |
2011-04-01 – 2014-03-31
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| Keywords | ボルツマン方程式 / 移動境界問題 / 移動境界問題 / クヌーセン層 / 希薄気体力学 |
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| Research Abstract |
１．目的
本研究の目的は，境界の運動を伴うマイクロスケール流・低圧気流を対象とするボルツマン方程式の移動境界問題を，系統的理論解析と精密な数値解析によって総合的に研究し，その本質を解明することである．
２．数値解析１
平成24年度に開発した数値解法は，基本的に特性曲線法であり，平板がその面に垂直に任意の運動をする場合に発生する特異性（不連続，導関数の発散など）の挙動を正しく記述できるなど，非常に正確である．しかしその反面，計算効率が悪いため，解の長時間後の振る舞いを求めるような問題には適さない．平成25年度には，平成24年度に確立した標準的数値解を参考に，速度分布関数の細部の記述は犠牲にするが，巨視的物理量が正確に記述でき，かつ計算効率の良い数値解法を開発した．その基礎となったのは，半ラグランジュ法である．さらにそれを用いて，気体が及ぼす抵抗によって減衰振動する平板の減衰率の問題を精密に解析した．その結果，振幅の減衰が時間に関して指数関数的ではなく，時間のべき乗に逆比例してゆっくりと減衰することを明らかにした．
３．数値解析２および漸近解析
平成24年度には，平板がその面に垂直に運動する場合について，圧縮性ナヴィエ‐ストークス方程式に対する適切なすべりの境界条件を導いた．平成25年度には，ナヴィエ‐ストークス方程式にこのすべり条件を適用し，板の強制振動による気体中の非線形音波の伝播の有限差分法による数値解析に取り組んだ．半無限領域の気体の遠方場における音波の挙動および有限領域における定在波の形成に焦点を合わせて研究を行った．また，このすべりの条件は空間的に1次元の場合に限られるが，平成24年度と同様の精密な漸近解析により，それを一般の境界形状と任意の境界運動に対して拡張する研究も合わせて行った．
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| Current Status of Research Progress |
Reason
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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