2013 Fiscal Year Annual Research Report
微小系気体流に対する一般すべり流理論の整備と非定常系への拡張
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23360083
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
高田 滋 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (60271011)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小菅 真吾 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (40335188)
田口 智清 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 助教 (90448168)
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| Project Period (FY) |
2011-04-01 – 2014-03-31
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| Keywords | ボルツマン方程式 / 一般すべり流理論 / 希薄気体効果 / 分子気体力学 / 2次すべり / 国際研究者交流 |
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| Research Abstract |
初めの2年間の研究で，これまで定常系に限定されていたクヌッセン数展開の2次近似までの一般すべり流理論の枠組みを，非定常系に拡張することに成功した．ついで，代表者によって導かれた一般的な相反（対称）関係式を用いて，1次近似レベルまでの古典的な気体運動論的境界層の基本解から，上記のすべり係数をすべて求めた．
本年度は，まずこれらの成果の応用として，ラジオメータの羽根車のように表裏温度が不連続的に変わる物体を取り上げた．このような不連続な温度分布は一般すべり流の適用を許さないが，相反関係を媒介にして共役問題を考えることにより，それに働く力（ラジオメータ効果）の公式を一般すべり流理論により導けることを明らかにした．一方，前年度から着手している2次すべりに関する気体運動論的境界層の内部構造を直接解析するための数値解法の開発をすすめ，その開発に成功した．新しく開発した解法は従来の単純な差分解法とはことなり，境界層底部にみられる解の特異性に対応した積分方程式型の数値解法である．この解法では，解の特異な性質を半解析的に数値計算法に取り入れることができ，今後，気体運動論における様々な境界値問題の数理的研究に応用することが期待される．本研究では，クヌッセン数展開の2次レベルの境界値問題の解法に開発した方法を実装し，具体的計算まで行っている．これは曲率効果に代表される高次クヌッセン境界層の内部構造について，ボルツマン方程式に基づく信頼に足る解をはじめて確立したものである．本研究により，40年来，手つかずに残されていた問題が初めて解決された．
また，BGK方程式に基づく数値計算により，境界の2次曲面近似に従わない境界の形状効果を吟味するとともに，気体潤滑に関連する円筒クウェット流における適応係数の影響を明らかにした．
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| Current Status of Research Progress |
Reason
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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