2013 Fiscal Year Research-status Report
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23540044
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| Research Institution | University of Yamanashi |
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Principal Investigator |
中本 和典 山梨大学, 医学工学総合研究部, 教授 (30342570)
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| Keywords | 代数学 / 代数幾何学 / 不変式論 / 表現のモジュライ |
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| Research Abstract |
城崎で行われた代数幾何学城崎シンポジウムにて、“Virtual Hodge polynomials of the moduli spaces of representations for free monoids”というタイトルで講演した。自由モノイドの２次絶対既約表現のモジュライのvirtual Hodge polynomialと有限体上の有理点の個数に関する結果を述べた。
鳥居猛氏（岡山大学）との共同研究で、自由モノイドの3次表現について、各鋳型のモジュライの性質を調べた。特に、自由モノイドの3次絶対既約表現のvirtual Hodge polynomial の計算を行った。
論文執筆を進めた。順次以下を投稿する予定である。
“The moduli of representations of degree 2”（単著）
“Virtual Hodge polynomials of the moduli spaces of representations of degree 2 for free monoids”(鳥居猛氏（岡山大学）との共著)
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
代数幾何学シンポジウムで講演することで、これまでの成果を報告できた。研究者交流を通じて情報を手に入れ、今後の研究のための指針が得られた。投稿中の論文“The moduli of representations with Borel mold”の修正や、2次表現のモジュライに関する論文執筆が進んだ。順次投稿する準備ができた。鳥居猛氏（岡山大学）と共同研究で、3次および4次以上の表現について、各鋳型のモジュライに関する性質を調べた。順次論文にまとめていく素地ができた。
以上のことから、おおむね順調に進展しているといえる。
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| Strategy for Future Research Activity |
「成果を論文にまとめる」という点について、順次以下を執筆する予定である。
“Special classes of irreducible representations I”（仮称：面田康裕氏（明石高専）との共著）
“The moduli of representations with parabolic mold”（仮称：単著）
3次以上の鋳型に関し、表現のモジュライの構成とその性質について、さらに研究を進める。今後も機会があるごとに、研究成果を発表していく。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
研究状況の変化から必要な図書資料の購入や旅費の執行等に関して年度ごとのばらつきがあり、年度内に全額予算執行するより、一部次年度に繰り越すことで効率的な予算執行を計画した。
最終年度として、論文執筆のための図書資料の購入、情報収集や研究成果発表のための旅費として執行する計画である。
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