2015 Fiscal Year Research-status Report
非可換クレパント解消、オービフォールド・コホモロジーとマッカイ対応の一般化
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23540045
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
伊藤 由佳理 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (70285089)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
伊山 修 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70347532)
長尾 健太郎 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 助教 (10585574) [Withdrawn]
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| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2017-03-31
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| Keywords | 商特異点 / マッカイ対応 / トーリック幾何学 / クレパント解消 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究代表者の伊藤は、昨年度に引き続き、イギリスのバース大学のAlastair Craw氏との共同研究を行なった。2次元の場合のスペシャルな表現に対応する3次元の同概念を確立するため、様々な例を計算した。また研究集会やセミナーでの講演を行った。そこでは、Reidのレシピと呼ばれる3次元の可換群に対する幾何学的なマッカイ対応を、非可能換群に拡張するという話題に触れ、現時点でほぼ証明できている部分については、詳しく解説した。
また、研究分担者の伊山氏は、昨年度同様、高等研究院に所属し、精力的に研究を行なった。海外での研究集会などでの招待講演も多く、論文執筆したMichael Wemyss氏とは現在も共同研究を続けている。
今年度は、テロなどの国際情勢を鑑みて、ヨーロッパから研究者を多く招いての研究首魁ができなかったが、2016年度に勉強会も兼ねた大きい研究集会を京都大学数理解析研究所で開催する予定である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
研究実績欄にも書いたが、２０１５年度は、本研究課題の総括として研究集会を開催する予定であった。しかし、ヨーロッパでテロが相次ぐなど国際情勢が悪くなり、危険を回避して、研究集会は延期した。そのため、計画は少々遅れてしまっているが、そのかわりに２０１６年度により大規模な研究集会を計画している。
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| Strategy for Future Research Activity |
2016年６月中旬に、京都大学数理解析研究所にて、勉強会を兼ねた研究集会を開催する予定である。ここには、代数幾何学のみならず、非可換クレパント解消、環論、正標数の特異点に関する世界的な専門家やパイオニアが集まり、その入門的講義とともに、最近の研究成果について発表する予定である。
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| Causes of Carryover |
2015年度に大きな国際研究集会を開催する予定であったが、ヨーロッパのテロなどで国際情勢が不安定になったため、研究集会を翌年度に延期し、より安全な状態で開催することにしたため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
2016年度に、国際研究集会を開催する。具体的には2016年6月に京都大学の数理解析研究所にて、代数幾何学だけでなく、非可換代数、環論、正標数の特異点に関する専門家を世界中から招き、勉強会と研究集会を兼ねたものを開催する予定であり、その講演者の旅費や諸費に当てる。
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