2012 Fiscal Year Research-status Report
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23540047
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| Research Institution | Osaka Kyoiku University |
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Principal Investigator |
馬場 良始 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (10201724)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小池 寿俊 沖縄工業高等専門学校, その他部局等, 教授 (20225337)
倉富 要輔 北九州工業高等専門学校, その他部局等, 准教授 (60370045)
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| Keywords | 環論 / R-加群論 / almost projective / almost injective / generalized projective / generalized injective / 原田環 |
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| Research Abstract |
almost projective は、M. Harada and A. Tozaki: Almost M-projectives and Nakayama rings, J. of Algebra 122 (1989), 447--474 に於いて、lifting modules の直和が再び lifting になる同値条件の研究から生み出されたものであった。これらに関しては、現在までに大量の興味深い結果が生み出されている注目すべき概念である。また almost injective は、Y. Baba: Note on almost M-injective, Osaka J. Math. 26 (1989), 687--698 で定義され、almost projective と同様に様々な結果が生み出されている。一方、generalized projective, generalized injecitve は、研究協力者の大城紀代市山口大学名誉教授によって、almost projective, almost injective と全く同じ動機から生み出された異なった概念で、これまで様々な結果が生み出されてきた。
本年度は、昨年につづき、almost injective, generalized injective という、似ているようで、実は扱い方がかなり異なり、研究される問題の種類も少し異なる２つの概念の融合を行い、この分野の総括的な研究を進めるため、almost injective, almost projective の研究を中心に行った。また、研究分担者の倉富要輔氏が大阪教育大学に１０ヶ月間内地研究員として留まっていたため、集中的に generalized projective, generalized injective に関する研究を行うこともできた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
lifting property, extending property の研究から考え出された almost projective, almost injective, generalized projective, generalized injective を通してアルチン環を研究するため、almost injective, almost projective の研究を行い、一定の成果を得た。
また、研究分担者の倉富要輔氏が大阪教育大学に１０ヶ月間内地研究員として留まっていたため、集中的に generalized projective に関する研究を行うこともできた。
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| Strategy for Future Research Activity |
2013年度は、研究分担者である倉富要輔氏が山口大学の准教授となり、さらに情報を密にして研究に没頭する環境になった。今後は、これまで得た almost injective, almost projective の研究成果を生かして、より広い観点からアルチン環の研究を行いたい。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
研究代表者と研究分担者の倉富要輔氏の研究打ち合わせ旅費・研究発表旅費・消耗品、さらに、研究分担者の小池寿俊氏の研究のための消耗品、そして環論及び表現論シンポジゥムの開催補助にも研究費を使いたい。
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