2013 Fiscal Year Research-status Report
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23540047
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| Research Institution | Osaka Kyoiku University |
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Principal Investigator |
馬場 良始 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (10201724)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小池 寿俊 沖縄工業高等専門学校, その他部局等, 教授 (20225337)
倉富 要輔 山口大学, 理工学研究科, 准教授 (60370045)
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| Keywords | 環論 / R-加群論 / almost projective / almost injective / generalized projective / generalized injective / 原田環 / 準原田環 |
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| Research Abstract |
almost projective は、M. Harada and T. Tozaki: Almost M-projective and Nakayama rings, J. of Algebra 122 (1989), 447-474 に於いて定義され、これまでレクチャーノート１冊分にもおよぶ研究成果が積み上げられ、重要なアルティン環もこの概念で特徴付けられることが知られている重要な概念である。一方、generalized projective は研究協力者の大城紀代市山口大学名誉教授によって、extending property との関連によって移入加群を一般化した generalized injective を Mohamed と Mueller が双対概念化したもので、これまで主にlifting property との関連で、研究分担者の倉富要輔准教授を中心として研究が進められてきた。そしてその、almost projective よりも真に強い射影加群の一般化としてのその性質から、純粋に構造論的に、almost projective がもつさまざまな結果を、generalized projective のものに持ち上げることができると思われる。特に、almost projective は直既約加群に対して特徴的な定理が得られているので、それらを generalized projective では一般のR-加群に対するものにすることが可能だと思われる。その研究を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
almost projective のもつ２つのいずれかの条件が成り立つという性質が、generalized projective では同時に成り立つ必要があるが、一歩一歩地道に研究成果が上がりつつある。また、研究分担者の倉富要輔氏が山口大学の准教授になり、研究時間が大幅に増えたため、さらに研究連絡を密にすることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
今の方法で地道に研究を続け、almost porjective (almost injective) の理論を generalized projective (generalized injective) のものに持ち上げて行きたい。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
物品購入時に端数が生じたため。
次年度の決定額と合わせて、必要なものを購入する。
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