2014 Fiscal Year Research-status Report
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23540047
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| Research Institution | Osaka Kyoiku University |
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Principal Investigator |
馬場 良始 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (10201724)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小池 寿俊 沖縄工業高等専門学校, その他部局等, 教授 (20225337)
倉富 要輔 山口大学, 理工学研究科, 准教授 (60370045)
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| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2016-03-31
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| Keywords | 環論 / R-加群論 / almost projective / almost injective / generalized projective / generalized injective / 原田環 / 準原田環 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
almost projective は、M. Harada and T. Tozaki: Almost M-projective and Nakayama rings, J. of Algebra 122 (1989), 447-474 に於いて定義され、これまでレクチャーノート１冊分にもおよぶ研究成果が積み上げられ、重要なアルティン環もこの概念で特徴付けられることが知られている重要な概念である。一方、generalized projective は研究協力者の大城紀代市山口大学名誉教授によって、extending property との関連によって移入加群を一般化した generalized injective を Mohamed と Mueller が双対概念化したもので、これまで主にlifting property との関連で、研究分担者の倉富要輔准教授を中心として研究が進められてきた。そしてその almost projective よりも真に強い射影加群の一般化としてのその性質から、純粋に構造論的に、almost projective がもつさまざまな結果を、generalized projective のものに持ち上げることができると思われる。また、generalized projective に関連した新しい結果も次々に生まれており、それをTachikawa-RingelによるQF-3環の構造定理を特殊化した私の結果の状況下のアルティン環での特徴付けも意味ある研究であることが分かってきた。これらの研究を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
almost projective と generzlized projective との関連が、少しずつ分かりつつある。また、generalized projective に関する新たな結果をアルティン環にもってくる研究も芽生えつつある。この結果、一歩一歩、地道に研究成果が上がりつつあると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
今の方法で地道に研究を続け、almost projective (almost injective) の理論を generalized projective (generalized injective) のものに持ち上げる研究や、新たに生まれている ggeneralized projective に関連する性質のアルティン環での研究を行いたい。
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| Causes of Carryover |
物品が見込みより少し安く購入できたため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度の物品購入に充てる。
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