2021 Fiscal Year Annual Research Report
Mathematical model for self-propelled particle interacting through concentration field
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21H01004
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
北畑 裕之 千葉大学, 大学院理学研究院, 教授 (20378532)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
長山 雅晴 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (20314289)
末松 信彦 明治大学, 総合数理学部, 専任准教授 (80542274)
住野 豊 東京理科大学, 理学部第一部応用物理学科, 准教授 (00518384)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 自己駆動粒子 / 反応拡散系 / アクティブマター / 表面張力 / 対称性 / マランゴニ対流 / 同期現象 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
自らが放出する物質が周囲の濃度場を構成し、その濃度場から影響を受けて自己駆動する粒子系について、実験、理論の両面から研究を進めた。まず、粒子の形状と運動との関係を明らかにするため、粒子形状の対称性を反映したシンプルな系として、複数の自己駆動粒子の相対的位置が固定された系について考察を行った。具体的には粒子が2個、あるいは3個、相対的関係を保ったまま運動する系について理論解析を進めた。その結果、2回回転対称性を持つ粒子の場合に、その対称性と運動の向きに最も相関が強いことを明らかにした。また、数値計算においてもそのことを実証した。この内容は論文としてまとめ、国際誌に公開されている。
次に、自己駆動する粒子（能動粒子）と単に濃度場の影響だけを受けて運動する粒子（受動粒子）が引力的相互作用を持つ場合について、これらの粒子がペアになって運動することを実験、数値計算により明らかにした。さらに、運動に対する抵抗性をパラメータとして変えた時、抵抗が大きいときには、能動粒子と受動粒子のペアは受動粒子を前にして直進運動するが、抵抗が小さいときには、このペアが直進はせず、公転運動することを明らかにした。この結果は現在、論文にまとめ国際誌に投稿中である。
また、自己駆動粒子を一点からの距離が一定となるように拘束すると、その点を中心に公転運動を行う。この系は濃度場の時間変化も含めて回転子とみなすことができる。この系を、二つ並べることで非線形振動子の結合系として解析し、回転子の位相の同期現象を調べた。
さらに、濃度場での相互作用には流体構造も重要となってくるため、レーザーシート系を導入し溶液に可視化粒子を分散させて流体構造を観察する系を構築した。そして、自己駆動粒子が放出する物質が周囲の表面張力を変化させることにより発生する、マランゴニ対流構造を精密に観察することに成功した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初予定していた自己駆動粒子の少数多体系に対する理論的アプローチは計画通りに研究を進めることができた。さらに、2021年度に開始し、2022年度以降に観察を進める予定であった流体構造と関連した自己駆動粒子の相互作用系について、実験系を立ち上げ、データを取得するところまで実施することができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまで順調に研究計画は進んでおり、少数粒子系についての知見は得られたので、多体系の理論的記述、および、流体相互作用も含まれる際の挙動・理論的記述を行うため、実験、数値計算、理論の多方面からアプローチしていく。これらを通してViscekモデル、Squirmerモデルなどに続く、新しいクラスの集団運動を記述できるモデルを構築することを目指す。
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