2014 Fiscal Year Annual Research Report
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24500030
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
金田 康正 東京大学, 情報基盤センター, 教授 (90115551)
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2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 数値計算 / 高速計算 / トランスレーター / 数値計算ライブラリー / コンパイラー / 4倍長演算 / 大規模計算 / 並列数値計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
数値計算分野における浮動小数点演算は計算機上有限桁で丸められ、特殊な演算あるいは計算で無い限り各演算で演算誤差が発生することになる。しかしこの様な観点からのハードあるいはソフトの改善が全く行われていない。
数値計算における有効桁数は倍精度演算の場合10進数で約16桁しかない。実際は演算毎に誤差が発生しており、大規模な計算を長時間に渡り実施すると最終結果に予想外の誤差が含まれてしまう事があり、数値計算を正しく実施するのはかなり困難である。実際の計算誤差がどの程度となるかは取り扱う問題と計算手順に依存しており理論的に予想される誤差と大きくかけ離れてしまっている。
この様に、計算規模が大きくなるに従い多くの計算を伴い計算誤差も増大することになる。例えば線型方程式Ax=Bの解法であるクリロフ部分空間を用いるCG法など、浮動小数点に基づく数値計算法の中には計算規模が増すにしたがって計算誤差が増大しより多くの計算を必要とする。
並列計算機の性能向上は衰えを知らず毎年その演算能力は向上し、倍精度数よりも有効桁数が多くなる4倍長数、あるいはそれ以上の制度を有する高精度演算の必要性が益々高まり更なる計算精度の向上が必要となっている。本研究の概略は、倍精度演算を越える「4倍精度演算のさらなる高速化と実用化」そして「フリーソフトウェアとしての成果物（ソフトウェア）の公開」を目的としての研究である。
最終年度となる平成26年度は上記目的に合致する4倍精度（以上）の演算を簡単に記述できるとともに、高精度数値計算ソフトウェア開発に適した新しい計算機言語の細かな修正と最終設計を終え、平成25年度に引き続き、実際に使いものになるトラスレーターや最適化ソフトの作成を行った。又これまでに使用してきている研究成果公開用サーバーを、安価かつ低消費電力で動作するRaspberry Piと呼ぶ物に変更し長期テストを実施した。
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| Remarks |
成果物公開用Webページの更新・整備は定年退職後に行う。
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