2013 Fiscal Year Research-status Report
複雑ネットワークにおける非線形輸送モデルの統計物理学的特性
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24540395
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
高安 美佐子 東京工業大学, 総合理工学研究科(研究院), 准教授 (20296776)
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| Keywords | 複雑ネットワーク / 相転移現象 / 非線形輸送システム / 凝集現象 |
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| Research Abstract |
複雑ネットワークの研究の対象として最初に選択した企業ネットワーク上での輸送の問題に関しては、昨年度、非線形輸送モデルの基盤を構築することができたので、今年度は、そのモデルに基づいてふたつの発展的研究を推進した。ひとつ目は、非線形輸送の指数をモデルの中で変化させることで見出された新しいタイプの相転移現象である。モデルの中で非線形輸送の指数を次第に大きくしていくと、ある閾値を越えると、ネットワーク上で輸送のパターンが劇的に変わり、流れが局在するようになる現象を数値シミュレーションと理論によって明らかにした。もうひとつは、複雑なネットワーク輸送の中の大動脈に相当するツリー構造の抽出する手法の開発であり、これは、それぞれのノードから出る流れの最大値に着目することで実現できることを見出した。これらの成果は、論文としてまとめる作業を進めている。
新たな複雑ネットワーク研究の対象として、金融市場における市場間相互作用が形成するネットワーク構造を解明する研究に着手した。市場間の相互作用は変動の相互相関係数からネットワーク構造を抽出する手法が知られているが、当研究では、市場価格の統計的性質の変化のタイミングを見ることで市場間の相互作用や背後に潜むネットワーク構造を抽出する方法を考案している。そのための基本技術として、市場価格の統計的性質の変化を取り出す手法を論文としてまとめた。
また、成長率がランダムに独立に変動する要素が結合した集団の統計的性質を解析し、成長率の分布が安定分布になることを理論とシミュレーションによって確認した結果を論文として発表した。ここで予想される成長率の分布は、現実に観測される企業ネットワークにおける売上の成長率の分布と非常によく似ていることも見出した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当該研究の大きな目的だった拡張重力型の方程式の基盤を確立し、派生的に、新たな相転移現象が非線形輸送モデルの中に潜在することを発見し、また、中心的な流れの構造を抽出する手法を開発することができた点において、当初の計画以上に進展していると言える。さらに、新たな研究対象として、通貨市場に潜在するネットワーク構造を解明するための新しい手法に関しても着手することができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
企業ネットワークに関しては、新たに取り組む課題としては、リンクを徐々に取り除いていったときに、急激にネットワークがバラバラになるパーコレーション相転移のシミュレーション実験を行う予定である。複雑ネットワークの場合には、ランダムにリンクを除去した場合には相転移を起こさないで最後まで大きなクラスターが残るというのが常識だったが、試験的に進めているシミュレーションの結果、非常に低い密度ではあるが、パーコレーション相転移が実現しているらしいことを見出している。システム全体の連結性は輸送を考える上でも最も基本的であり、これを精密な数値計算によって明確にする。
企業の重力方程式による輸送量の推定モデルに関しては、より現実のデータと合うようにモデルを精緻化する。
新たな課題である金融市場のネットワークに関しては、時系列変動の特徴抽出方法をさらに改良し、市場間のつながりの強さから潜在するネットワーク構造を取り出す研究を進める。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
平成25年度は旅費を主催者側の負担で招待される海外講演が多く、当初の予定よりも旅費を必要としなかったため残額が発生した。また、投稿中の論文の採択が予想よりも遅れ、年度内に支払ができなかったこともその一因である。
今年度は論文投稿数が当初予定よりも増加する見込みであり、英文校正料やオープンアクセス化に伴い高額化している学術誌への論文投稿などに充てる予定である。
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Research Products
(13 results)
