2015 Fiscal Year Annual Research Report
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24740050
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| Research Institution | Fukushima University |
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Principal Investigator |
中田 文憲 福島大学, 人間発達文化学類, 准教授 (80467034)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 微分幾何学 / 複素幾何学 / ツイスター理論 / 波動方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成27年度は, 前年度から開始した橋本英哉氏（名城大）・大橋美佐氏（名工大）・間下克哉氏（法政大）との共同研究を推進し著しい研究成果が得られた. 具体的には, まず, G2幾何学におけるツイスター理論により, 結合的グラスマン多様体の構造を特徴づけることに成功した. この理論は等径超曲面の理論と密接にかかわることが判明し, このことは大きな成果である. さらに, ツイスター対応を記述する際にこれまではっきりしなかった写像を, ムービングフレームの手法により明確かつシンプルに記述することに成功した. このことにより, ツイスター対応のさらに深い性質について, 今後研究を進めることが可能になると期待される. 以上について, 現在, 論文を執筆中である.
一方で, 不定値計量の幾何学における新たなツイスター対応の構築の課題, 特にねじれたTod-鎌田計量に関するツイスター対応の構築といった課題が残されており, これについては本格的に研究を開始するには至っていないが, 鎌田博行氏(宮城教育大)との打ち合わせ等を通し, その可能性について探っている.
上記の２つの研究テーマについては, さらに深く研究する余地が残されており, 連携研究者との共同を強化し, さらに研究を進めていく予定である.
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Research Products
(6 results)
