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2015 Fiscal Year Annual Research Report

次世代金融工学における熱核法の展開

Research Project

Project/Area Number 25285102
Research InstitutionRitsumeikan University

Principal Investigator

赤堀 次郎  立命館大学, 理工学部, 教授 (50309100)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 今村 悠里  立命館大学, 理工学部, 助教 (40633194)
堀 敬一  立命館大学, 経済学部, 教授 (50273561)
Kohatsu・Higa A  立命館大学, 理工学部, 教授 (80420412)
Project Period (FY) 2013-04-01 – 2018-03-31
Keywords熱核法 / 構造型アプローチ / 国際研究者交流 / 国際情報交換 / 金利の期間構造 / エキゾチックデリバティブ
Outline of Annual Research Achievements

2015年度は,以下のような研究を行った.
1. HJB方程式を経路積分の手法で研究するという課題について,CHLの手法の量子化と呼ぶべきLiftを導入した(K.Aihara,T.Nakai との共同研究). 2. Malliavin Mancino の拡散過程の「微分」係数の推定の枠組みを正定値の枠組みで捉えなおし,その効果的なインプリメンテーションを考えた(M. Mancino, N.L. Liu, Y. Yasuda との共同研究) 3. 2のestimatorの極限定理を証明した(G.Yukiとの共同研究) 4. Malliavin-Mancinoの方法を用いて,1次元の拡散過程の拡散係数の推定量を構成した.これは0番目のFourier係数のみを使うもので,1次元の拡散係数が本質的に積分推定量として得られるということを示すものになっている(R. Kenmoe, S.Sanfeleciとの共同研究) 5. 反対称Mallivin解析の枠組で,確率面積の特性関数から得られるタウ関数の表現公式を理解することに成功した(H. Aihara との共同研究) 6.一般化されたポリャの壺のモデルを確率微分方程式の中に"埋め込み", その漸近確率をガウス核で評価することに成功した(A.Collevecchio, A.Naganawaとの共同研究) 7.タイミングリスクの静的ヘッジの一般的な枠組みを作ることに成功した. ここではParamatrix もしくは熱核の漸近展開の理論が効果的に用いられている.経済学的には,保険のreserve を静的ヘッジで代用するという方法を提案している(Y.Imamura, F.Barsottiとの共同研究).

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

1: Research has progressed more than it was originally planned.

Reason

2015年度は,2度の1か月間の海外出張(10月アメリカ合衆国,2016年3月 イギリス-イタリア-スイス)によって,海外研究者との共同研究が大いに進捗した.当初の研究計画を超えてあらたな研究テーマを得ることも多かった.その一方で,研究プロジェクトの数が膨大となり,一つ一つにかける時間が不足しているという事態も発生している.

Strategy for Future Research Activity

2016年度は,新たなプロジェクトを開始することを極力避け,これまでに着手している研究プロジェクトそれぞれに一定の成果をあげることを目指す.

Causes of Carryover

Monash大学グループとの研究交流(シンポジウムの開催,相互の訪問)が2015年度中に行われなかったことによる.

Expenditure Plan for Carryover Budget

Monash大学グループとの研究交流(シンポジウムの開催,相互の訪問)を2016年度中に予定している.

  • Research Products

    (8 results)

All 2016 2015 Other

All Int'l Joint Research (5 results) Journal Article (1 results) (of which Peer Reviewed: 1 results,  Acknowledgement Compliant: 1 results) Presentation (2 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results,  Invited: 2 results)

  • [Int'l Joint Research] フィレンツェ大学/パルマ大学(イタリア)

    • Country Name
      ITALY
    • Counterpart Institution
      フィレンツェ大学/パルマ大学
  • [Int'l Joint Research] リバプール大学(英国)

    • Country Name
      UNITED KINGDOM
    • Counterpart Institution
      リバプール大学
  • [Int'l Joint Research] ミシガン大学(米国)

    • Country Name
      U.S.A.
    • Counterpart Institution
      ミシガン大学
  • [Int'l Joint Research] チューリッヒ連邦工科大チューリッヒ校(スイス)

    • Country Name
      SWITZERLAND
    • Counterpart Institution
      チューリッヒ連邦工科大チューリッヒ校
  • [Int'l Joint Research] モナッシュ大学(オーストラリア)

    • Country Name
      AUSTRALIA
    • Counterpart Institution
      モナッシュ大学
  • [Journal Article] A Discrete-Time Clark-Ocone Formula and its Application to an Error Analysis2016

    • Author(s)
      Jiro Akahori, Takafumi Amaba, Kaori Okuma
    • Journal Title

      Journal of Theoretical Probability

      Volume: published online Pages: NA

    • DOI

      10.1007/s10959-016-0666-8

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] Hedging Error as a Timing Risk and its Static Hedge2015

    • Author(s)
      J. Akahori
    • Organizer
      Columbia-JAFEE Conference 2015
    • Place of Presentation
      NEW YORK(USA)
    • Year and Date
      2015-10-02
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Asymptotic and Exact Semi-Static Hedges of Barrier Options2015

    • Author(s)
      J.Akahori
    • Organizer
      The Third Asian Quantitative Finance Conference
    • Place of Presentation
      HONG KONG(P.R.CHINA)
    • Year and Date
      2015-07-07
    • Int'l Joint Research / Invited

URL: 

Published: 2017-01-06   Modified: 2022-01-31  

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