2013 Fiscal Year Research-status Report
高次システムの準乱数シミュレーションによる高精度デザインを目指した研究
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25350439
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | National Graduate Institute for Policy Studies |
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Principal Investigator |
諸星 穂積 政策研究大学院大学, 政策研究科, 教授 (10272387)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大山 達雄 政策研究大学院大学, 政策研究科, 特別教授 (30134323)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | OR / シミュレーション |
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| Research Abstract |
準モンテカルロ法による粒子フィルターを構築し，最適化問題へ適用するための準備的研究として，いくつかの問題を取り上げて，そこでのモデルの尤度計算に準乱数を用いる数値的実験を行った．１つは以前からの研究の継続であり，典型的な状態空間モデル（ARモデル，目標追跡モデルなど）に対してArray-RQMCという手法を適用し，最尤法によるパラメータ値の推定がうまく実現できるかを実験したものであり，尤度計算をより少ない粒子数で効率的に計算できることを数値的に確認した．もう１つは，尤度に基づくパラメータ推定を最適化手法の一種である降下法により行う実験で，降下法の毎回の反復ステップで高次元の数値積分が必要とされるものである．実験の主眼は，数値積分におけるモンテカルロ法と準モンテカルロ法の精度比較，パラメータ推定値の収束の速さなどである．この実験でも，推定値の収束速度に関して準モンテカルロ法の優位性が認められた．それぞれの実験成果は内容をまとめて，この分野の代表的な国際会議において発表した（２回）．２つの実験は，それぞれ独立したものであるが，両者を組み合わせることで，大規模なシステムのモデルパラメータの推定を行うためのアルゴリズムが構築できると考える．この方針の下に，引き続き研究を行っている．また，具体的な問題例として施設配置問題を考えているが，上記の手法を適用するまでにはいたっていない．この点についても，上記方針に従って適用法をまとめて，順次実験を行っていきたい．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
いくつかの数値実験を行い，結果を得られたこと，それらの内容をまとめて国際会議において発表し，海外の多くの研究者と意見交換を行ったことで，新しい知見を得られたことなどから，基礎的研究は順調に進展していると考える．一方で，具体的な問題例については，モデル化にもう少し時間がかかりそうである．総合的に見ておおむね予定の範囲内での進捗状況と考える．
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続き，理論の基礎的な面を数値実験を加えながら精緻化していく．また，具体的な問題に取り組んで，手法の有効性を実証的に確認していく．また，他の研究者の協力を得て小規模な研究集会を開き，これまでの成果と今後の研究の方向性を再確認したいと考えている．
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
次年度4月に国際会議での研究成果発表が当該年度中に決定しており，その費用に充てるため．
2014年4月にベルギーにおけるモンテカルロ法の国際会議に出席して，研究成果を発表し海外の研究者と意見交換を行う．
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