2014 Fiscal Year Research-status Report
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25400142
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| Research Institution | Kagoshima University |
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Principal Investigator |
小櫃 邦夫 鹿児島大学, 理工学研究科, 准教授 (00325763)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
愛甲 正 鹿児島大学, 理工学研究科, 教授 (00192831)
松村 慎一 鹿児島大学, 理工学研究科, 助教 (90647041)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | モジュライ / 漸近解析 / 双曲計量 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
主にリーマン面のモジュライ空間の計量幾何学について、研究した。昨年度までに、Weng氏とTo氏と共同で、モジュライ空間の境界におけるTakhtajan-Zograf計量の漸近展開の上からの評価の改良を与えていた。これについて論文の原稿を書いている。さらに下からの評価の改良を試みているが、いくつかの点で困難がある。困難は主に２つあり、リーマン面の退化に対する双曲計量の漸近展開が２次の項までしか分かっていなかったことと、Eisenstein級数の退化の下からの評価が、退化するリーマン面の成分の位相型によって様々な振る舞いをすることにある。これらの困難を克服する上で、最近のR.Melrose氏とX. Zhu氏の仕事、R. Mazzeo氏とJ. Swoboda氏の仕事は、非常に大きなヒントになると考えている。彼らは、退化する双曲計量の漸近展開を完全に決定することに成功しており、代表者の研究に非常に役にたつものである。新年度においては、最近の4氏の結果を応用することで、代表者の研究を進展させたいと考えている。
また、国際数学者会議（ソウル）に出席し、代表者の研究テーマに関連する多くの非常に優れた研究を知ることが出来た。今まで全く知らなかった研究成果もあり、大きな刺激を受けた。さらに、Yale大学で行われたAhlfors-Bersコロキィウムに出席し、代表者の専門分野である、タイヒミュラー理論、双曲幾何学における最先端の研究成果を知ることができた。国際研究集会に出席した際、共通の研究課題に取り組む研究者たちと、有益な議論をすることができた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初の予定どおりの成果が得られていない。
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| Strategy for Future Research Activity |
最近の海外の研究成果と結びつけた方向で、研究を進めていこうとしている。
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