2016 Fiscal Year Annual Research Report
Research of Moduli spaces based on various metrics
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25400142
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| Research Institution | Kagoshima University |
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Principal Investigator |
小櫃 邦夫 鹿児島大学, 理工学域理学系, 准教授 (00325763)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
愛甲 正 鹿児島大学, 理工学域理学系, 教授 (00192831)
松村 慎一 東北大学, 理学研究科, 准教授 (90647041) [Withdrawn]
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | モジュライ / ケーラー計量 / 漸近展開 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
最終年度は、共同研究者のW.K. To氏(シンガポール国立大)を訪ね、Takhtajan-Zograf計量のモジュライ空間の境界挙動について、さらに検討を行った。2008年の論文で得ていた上からの評価を、最良と思われる評価に改良することが出来た。下からの評価は、リーマンの退化族の位相タイプによって境界挙動のオーダーが変わることがわかってきていて、そのオーダーを決定することは、代表者らの手法ではまだ出来ていない。
2015年頃、Mazzeo氏、Swoboda氏、Melrose氏、Zhu氏が、b-解析という手法を用いて、Weil-Petersson計量とTakhtajan-Zograf計量の境界挙動について、より精密な公式を導いた。彼らと研究集会で会い、証明の方針を聞いたが、代表者は彼らの研究手法に疎く、完全に照明を理解できていない。代表者とL.Weng氏、W.K. To氏の研究手法と大きく異なっており、Melroze氏らの論文を理解し、これからの研究に役立てたいと考えている。
Melrose氏、Mazzeo氏らは、代表者とS.Wolpert氏のWeil-Petersson計量の漸近挙動の結果の改良を与えているが、彼らの手法では、漸近展開の第２項にTakhtajan-Zograf計量が現れるという、代表者とWolpert氏の主張の別照明を与えることはできておらず、彼らのb-解析の手法を取り入れることにより、さらに高階の項を決定する課題に今後取り組んで行きたい、と考えている。
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Research Products
(2 results)
