2014 Fiscal Year Research-status Report
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25400277
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| Research Institution | Osaka Institute of Technology |
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Principal Investigator |
真貝 寿明 大阪工業大学, 情報科学部, 教授 (30267405)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鳥居 隆 大阪工業大学, 工学部, 准教授 (00360199)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 一般相対性理論 / ブラックホール / 重力波 / 高次元時空 / 修正重力理論 / 数値解析 / 国際情報交換（ドイツ，アメリカ） |
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| Outline of Annual Research Achievements |
計画通り，Gauss-Bonnet項を含めた重力理論での高次元時空のダイナミクス研究を進めた．
前年度から継続して行っているワームホール構造に関しては，４次元から７次元時空までの時空次元によるダイナミクスの比較，Gauss-Bonnet項の有無によるダイナミクスの比較についての数値コード開発，および数値解析を行った．現在までに，高次元になるほど不安定性が増し，わずかな摂動でもワームホール・ホライズンが加えられた摂動のエネルギーの過不足に応じてブラックホールまたは時空膨張に変化することが確かめられている．また，宇宙項が存在する時のワームホール解の存在についてもエネルギー的に解析し，負の宇宙項の場合のみ時空が安定であることを予想した．試行的な数値計算もこの結果を支持している．
Gauss-Bonnet重力理論での平面重力波衝突問題にも着手した．４次元の一般相対性理論では，平面重力波の衝突によって時空特異点が形成することが知られている．この現象を高次元で数値計算すると，衝突後の曲率の増加が抑えられること（したがって，非線形な振る舞いを引き起こす平面重力波の振幅閾値が低くなること）がわかった．また，Gauss-Bonnet理論では一般相対性理論より曲率の増加がさらに抑えられ，したがって特異点形成の振幅閾値がさらに低くなることが判明した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
数値計算コードの開発およびデバッグに時間を要したが，コードは必要なテスト計算をクリアして実質的な数値計算が可能な状態になった．現在論文執筆を行っている．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでに得られた研究成果は，国際会議／国内学会等で報告しているが，論文はまだ執筆中である．「宇宙項があるときの高次元ワームホール解の安定性予想」「高次元ワームホール解の安定性に対する数値計算解析結果」「Gauss-Bonnet重力理論での数値計算解析（ワームホールおよび平面重力波）」について論文で成果を発表することを優先する．また，次の研究課題であるブラックホール構造に対する高次曲率項の研究に着手する．
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| Causes of Carryover |
研究計画では，数値計算に使用する高性能PCを購入する予定であったが，前年度に前倒し請求で基金を受け入れて購入したプログラミング開発用PCでデバッグ等の計算まで実施が可能であったため，物品購入予算を繰り越すことにした．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
物品購入および研究成果発表の旅費に充当する．
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[Presentation] Wormhole Dynamics2014
Author(s)
Hisa-aki Shinkai, Takashi Torii
Organizer
International Conference on Mathematical Modeling in Physical Sciences
Place of Presentation
Madrid, Spain
Year and Date
2014-08-28 – 2014-08-31
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