2014 Fiscal Year Research-status Report
弦理論、ゲージ重力対応を核とした、物性、原子核、重力理論の未解決問題への挑戦
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25800143
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
飯塚 則裕 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (40645462)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 国際研究者交流 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ゲージ重力対応を用いて、強結合ゲージ理論におけるダイナミクスを重力側からの視点で理解するための様々な研究を引き続きおこなった。
まず第一に、昨年度に行なった、lattice効果によって空間の並進対称性を破った場の理論上での永久電流に相当する自由度を突き詰める研究をさらに発展させた。具体的には、重力理論でどのような条件下で場の理論の永久電流に相当する自由度が分散をもたずに存在できるかについての分類をおこない、その結果、対応する場の理論で超伝導（自発的対称性の破れ）と時空がAsymptotic AdSである事が重要な要素である事を重力側から示した。（芝浦工大の前田氏、近畿大の石橋氏との共同研究）
また曲がった時空上の場の理論の問題として、エンタングルメントエントロピーをde Sitter空間におけるさまざまな真空（alpha-vacuum）ので計算をし、真空の取り方がエンタングルメントエントロピーにどのように影響するかを調べた。（理研の小川氏、野海氏との共同研究）
また高次元時空と双対なBFSS行列模型の時間発展を調べて、行列模型の熱化現象と重力のブラックホール形成との対応関係を調べた。特に行列模型の古典極限において、非線形時間発展方程式を数値的に解く事によってlate timeの系のダイナミクスを調べ、その特性（熱化）をラージN極限で重力と定性的に似た振る舞いをする事を示した。（京大基研の青木氏、花田氏との共同研究）
これらはいずれもゲージ理論や重力理論の非摂動的側面を調べる研究であり、非常に興味深い結果を得ている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
研究は予定以上に進展している。
まず予定していたBianchiブレーンの解析を角運動量を含めたものに拡張する事に成功し、さらにどのような条件下で並進対称性のない方向に角運動量を散逸をもたずに維持できるかについて完全な理解を得る事に成功した。さらに、当初予期していなかったLandau-Tiszaの超流動の方程式を重力側から一部再現する事に成功した。
さらに当初計画していなかったBFSS行列模型の研究を通じて非摂動量子力学がどのように熱化し重力のブラックホール形成と関連しているかを調べる事に成功した。
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続き、ゲージ重力対応を念頭においてゲージ理論における非摂動的側面を重力理論からしらべる研究を行っていく。同時に量子重力を理解する為の様々な物理量（分配関数、index、elliptic genera）を対応する場の理論で計算し重力の理解を深める研究を進めていく。
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| Causes of Carryover |
当該年度は直接経費７０万円に対して実支出額７１万６千円とほぼ予定通りの支出であった。なお、次年度使用額が約５０万程生じた理由は前年度（２０１３年度）に研究代表の所属先が京都大学から理化学研究所に移り、理化学研究所の補助金を頂いたので海外の研究会に参加する費用約５０万円をその補助金であてがった為である。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究代表は２０１５年、２０１６年に海外の研究会により多く参加して本件研究で得られた研究成果を広く発表し世界に発信していく予定である。次年度使用額の約５０万円はその時の出張費やその出張に必要な物品（ノートパソコン）に当てる予定である。
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Research Products
(5 results)
