2017 Fiscal Year Annual Research Report
Solving Condensed Matter, Nuclear and Gravity Problems via String and Gauge/Gravity Duality
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25800143
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
飯塚 則裕 大阪大学, 理学研究科, 助教 (40645462)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | ゲージ重力対応 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度末に研究途中であったエンタングルメントの仕事を、大阪大学の大学院生である玉岡幸太郎氏と横矢毅氏、および京都大学基礎物理学研究所の青木真也氏とともに完成させた。
ここでは2次元 SU(N) ゲージ群をもち、 fundamental表現の物質場を含んだゲージ理論でエンタングルメントエ ントロピーを、「拡張された」ヒルベルト空間の定義を用いて計算した。
その結果、エンタングルメントエントロピーには3つの寄与を含むこと、およびそれぞれの直感的な理解が可能になった。3つの寄与とは、1. 「superselection sector の分配に伴う Shannon entropy による 寄与」 2. 「meson が color singlet をつくるため、それに付随した（すなわちカラーに関する）エンタングルメントによる寄与」 3. 「真に Bell pair 状態の相関による寄与」の3つである。物理的なエンタングルメントは当然 3. のみであるが、ゲージ理論でエンタングルメントを定義しようとすると上述の1. 2. も含まざるを得ないのは興味深い。さらに transfer matrix formalism を用い、物質場の質量の逆展開で、真空のエンタングルメントに上述の 1. 2. 3. がどのように寄与しているのか計算した。結果、真の Bell pair 状態の寄与は 1. 2. の寄与 より、より高次展開で生じることが明らかになり、ここから、連続極限での真空のエンタングルメントの考察を行った。
またこれとは別の研究として、ゲージ重力対応をより深く理解するため、「Complexity」というHilbert空間の距離に相当する量を、(1)ゲージ理論で計算した。結果、Complexityが非常に大きな値を取りうるためには、相互作用の形にある程度制限がかかることが理解された。
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Research Products
(6 results)
