2013 Fiscal Year Research-status Report
半教師付き学習による小標本高次元変数選択法の開発と超解像への応用
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25870503
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
川喜田 雅則 九州大学, システム情報科学研究科(研究院, 助教 (90435496)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 影響関数 / 最有効推定量 / セミパラメトリック理論 |
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| Research Abstract |
当初の研究計画の内容に着手する前に，半教師付き学習のより基礎的な理論整備が可能であることが判明したため，セミパラメトリック理論を用いた半教師付き学習の解析を行った．
まず半教師付き学習の正則推定量の影響関数（漸近的挙動）について調べた．ここで推定量が正則であるとは大雑把に言えば，もしデータが標本数に応じて真の分布に適当な速度で近づく分布列から生成されているならば，推定量の極限分布がその分布列の真の分布への近づき方に依らないことを指す．この正則性は超有効推定量などの病的な推定量を除くために必要である．今年度の主要な成果として半教師付き学習の全ての正則な推定量の影響関数が満たす条件を特定した．この条件は半教師付き学習にとって重要な条件付き誤特定（条件付き分布のモデルが真の条件付き分布を含んでいない）の場合にも成立することが特徴である．
また全ての正則推定量の中で最も小さい漸近分散を持つ推定量の影響関数も特定した．
さらに挑戦的テーマとして影響関数が任意に一つ与えられたとき，その影響関数を持つような推定量を与える推定方程式を一つ復元する問題を考えた．
その最初のステップとして真の分布を一つに固定して，任意の半教師付き学習の影響関数が一つ与えられた状況を想定する．このとき与えられた影響関数を持つような推定量を与える推定方程式が，以前に我々が提案した密度比型の推定方程式のクラスの中に必ず見つかることを示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初の目的にある半教師付き学習の研究についてセミパラメトリック理論の見地より，理論的で包括的な解析ができることがわかった．これらは半教師付き学習全般に渡り基礎的かつ重要な基礎を与えると考えられるためそちらを優先して行った．
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| Strategy for Future Research Activity |
半教師付き学習のセミパラメトリック理論を完成することを優先し，その上で当初の研究計画に則り研究を進める．
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
当初の研究計画と異なり，先に基礎的でかつ重要なセミパラメトリック理論の整備に取り掛かったこと，及び２５年度は７ヶ月間別の機関に滞在していたため．
２５年度の研究計画分のうち未完了のものは26年度の研究と合わせて行う．
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