2015 Fiscal Year Research-status Report
ブロッキング型及びアンチブロッキング型整数多面体の類似性についての研究
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26400185
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| Research Institution | Yamagata University |
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Principal Investigator |
佐久間 雅 山形大学, 教育文化学部, 准教授 (60323458)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
柏原 賢二 東京大学, 総合文化研究科, 助教 (70282514) [Withdrawn]
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | packing and covering / blocking polyhedra / anti-blocking polytope / perfect graph / ideal cullter / packing property / MFMC-property |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究費が採択されて後、国際論文誌に
① Pebble exchange on graphs，Discrete Applied Mathematics，184(31) 139-145，2015年03月, ② On the Balanced Decomposition Number，Graphs and Combinatorics，31(6) 2377-2380，2015年11月の2本が出版された。さらに本研究課題に関する一連の業績が認められ、日本数学会 2016年度年会 応用数学分科会 特別講演（招待講演）を、「ブロッキング型及びアンチブロッキング型整数多面体の類似性について」というタイトルの下で行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
関連業績が毎年コンスタントに国際論文誌に掲載され、当該研究業績について、日本数学会の招待講演を行うなど、実績を積み重ねている。さらに、今後に成果として進展するであろう結果も、それぞれの研究区分について得られている。まず、Grinsteadの予想については、篠原氏との共同研究により、これまでの複数の結果を包含する一般化が得られ、目下論文を執筆中である。Conforti and Cornuejolsの予想に関しては、等価な予想の言い換え、およびそれを包含する強い形の予想が得られた。目下この結果を下に、今後のさらなる研究を進めようとしている。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後に成果として進展するであろう結果が、それぞれの研究区分について得られている。まず、Grinsteadの予想については、篠原氏との共同研究により、これまでの複数の結果を包含する一般化が得られ、目下論文を執筆中である。この方針をさらに推し進めることで、予想の解決に近付くことができるものと考えている。Conforti and Cornuejolsの予想に関しては、等価な予想の言い換え、およびそれを包含する強い形の予想が得られた。目下この結果を下に、ブロッキング数の小さいときに、予想の成立を証明するなど、今後のさらなる研究を進めている。
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| Causes of Carryover |
研究が予想外に進展し、複数の研究結果を分けて投稿する必要が出てきたため、平成28年度に複数の国際会議に採択される可能性がある。そのため、平成28年度に足りなくなるであろう海外出張費用の一部を平成27年度の分から移し替えて補うべきであるという結論に達した。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究が予想外に進展し、複数の研究結果を分けて投稿する必要が出てきたため、平成28年度に複数の国際会議に採択される可能性がある。そのため、平成28年度に足りなくなるであろう海外出張費用の一部を平成27年度の分から移し替えて補う予定である。なお、このことを踏まえ、得られた成果の一部は、既に本年3月に、Discrete Mathematics Daysという国際会議（本年度7月開催予定）に向けて投稿済みであり、採択されるか否かを待っている状況である。
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