2014 Fiscal Year Research-status Report
双対性の視点に基づく建築構造物の非線形挙動に対するロバスト設計法
| Project/Area Number |
26420545
|
|---|
| Research Institution | The University of Tokyo |
|---|
Principal Investigator |
寒野 善博 東京大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (10378812)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
|
| Keywords | ロバスト性 / 冗長性 / 半正定値計画 / 混合整数計画 / 相補性条件 / ロバスト最適化 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題の主題である，建築構造物の「ロバスト性」「冗長性」という概念は，構造物の最悪シナリオにおける挙動と密接に関係する．最悪シナリオそのものは，数理的には，ある最適化問題の最適解とみなすことができる．そこで，本研究課題では，最適化の理論的基礎である双対性の概念を最悪シナリオに対して導入し，ロバスト性・冗長性の概念を整理し直すとともに従来よりも強力な定式化と数値解法を開発することを目指している．
平成26年度は，主に，構造物の幾何学的な不確実性に着目して研究を行った．具体的には，節点位置の不確実性に対してロバストなトラスの最適設計法を開発した．数理的には，幾何学的な不確実性を2次形式の間の双対性として記述することにより，ロバスト最適化問題を半正定値計画として安全側に近似できることを示した．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
構造物の幾何学的な不確実性に対するロバスト設計法は，建築力学のみならず機械・精密工学などの種々の分野で重要視されている．しかし，これまで提案されてきた手法は確率論的な不確実性モデルを用いる手法であり，非確率論的な扱いは困難とされてきた．
本研究課題では，双対性の視点を取り入れることにより，非確率論的なモデルの下での幾何学的な不確実性を，半正定値計画として安全側で近似できることを明らかにした．半正定値計画は主双対内点法を用いて効率よく解けるために，提案手法の実用的な意義も大きい．
|
| Strategy for Future Research Activity |
双対性を用いることによる不確実性モデルの取り扱いをさらに拡張して，たとえばシェイクダウン解析など，繰り返し載荷を受ける構造物の挙動を解析するための新しい手法を開発することをめざす．また，ロバストな設計解の探索法として，規格化された断面をもつ構造物の最適設計法などへの展開を図る．
|
| Causes of Carryover |
最適設計関連の主要な国際会議が平成27年度に開催される．この研究課題の成果を発表する場としてその国際会議が最も適切であると判断し，その発表のための登録費および旅費を平成27年度に支出するために次年度使用額が発生した次第である．
|
| Expenditure Plan for Carryover Budget |
この研究課題の主題であるロバスト設計法が開発されている分野は多岐に亘るため，国内外の関連研究者と会い，議論および情報収集を行うことが重要である．そのための旅費や学会参加費として使用する計画である．
|
