2014 Fiscal Year Research-status Report
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26540005
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
小野 廣隆 九州大学, 経済学研究科(研究院), 准教授 (00346826)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 解再構成 / 近傍構造 / 最適化 / 固定パラメータアルゴリズム / パラメター化計算量 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
遺伝的アルゴリズム，タブー探索，アニーリングといった計算困難な組合せ最適化問題に対するメタ解法（メタ戦略）は，設計が比較的簡単であり，また実用的には十分な近似精度が得られることが知られている反面，理論的な精度の保証に成功している例は限られている．このためメタ解法の高速化や高精度化に関する研究には職人芸的なものが多いのが現状である．本研究はこれらメタ解法に共通する基本操作である局所探索・局所変形に注目した計算量理論を開拓する．メタ戦略の高速化・高精度化の非自明性の一つは，局所探索・局所変形の「性能」は近傍系の大きさ，評価関数に依存し，近傍の大きさと探索のための計算量にはトレードオフの関係に起因する．本研究の目的は局所探索・局所変形の計算量理論により，メタ戦略に新しい設計指標を与えることにある．
上述の目標に対し，本研究では，近似，再最適化(reoptimization)，解再構成(reconfiguration)の3つをアプローチの軸としておいている．今年度は特に解再構成においていくつかの成果を得た．(1)独立点集合問題の解再構成の計算複雑度についてのパラメータ化計算量について取り組んだ．集合サイズのみをパラメータとした場合，この問題は計算困難であるのに対し，次数と集合サイズをパラメータとした場合，固定パラメータアルゴリズムを設計できること，また次数は大きくとも平面グラフ（実際は平面グラフよりもより広いクラスのグラフ）に対する固定パラメータアルゴリズムを設計できることを示した．(2)クリーク問題の解再構成において，いくつかの近傍系の等価性を示し，この視点からいくつかの制限下での固定パラメータ容易性，また困難性の境界を示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
概要に述べた通り，順調に成果が上がっていると考えている．客観的な評価は難しいが，研究成果は計算機科学分野で認知されているシュプリンガー社のLecture Notes in Computer Science から，3編が出版されていること（採択率が1/3程度以下），また査読有ジャーナル論文1編を出版するなど関連する分野の研究者の興味を集める研究成果を得ていると考える．
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| Strategy for Future Research Activity |
上記の通り，研究成果自体は順調に上がっているため，基本的には当初の方針とは大きく変更することなく，研究を進める予定である．ただし，「研究の軸」に関しては，進捗に応じてウェイトを変える必要があると考えている．
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| Causes of Carryover |
本年度（2014年度）得た結果による次年度（2015年度）国際会議出席費支出費用，それに伴う研究活動のため，本研究に関する予算を圧縮する形で使用したため．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
2014年度分の予算は主に国際会議出席（5月，6月）に利用する．2015年度分の予算は2015年度8月以降の国際会議出席，また研究活動に使用する．
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[Journal Article] Polynomial-Time Algorithm for Sliding Tokens on Trees2014
Author(s)
Erik D. Demaine, Martin L. Demaine, Eli Fox-Epstein, Duc A. Hoang, Takehiro Ito, Hirotaka Ono, Yota Otachi, Ryuhei Uehara, Takeshi Yamada
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Journal Title
Algorithms and Computation, ISAAC 2014, Lecture Notes in Computer Science
Volume: 8889
Pages: 389-400
DOI
Peer Reviewed
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[Presentation] Polynomial-Time Algorithm for Sliding Tokens on Trees2014
Author(s)
Erik D. Demaine, Martin L. Demaine, Eli Fox-Epstein, Duc A. Hoang, Takehiro Ito, Hirotaka Ono, Yota Otachi, Ryuhei Uehara, Takeshi Yamada
Organizer
Algorithms and Computation - 25th International Symposium, ISAAC 2014
Place of Presentation
Jeonju, Korea
Year and Date
2014-12-15 – 2014-12-17
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