2016 Fiscal Year Research-status Report
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26540005
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
小野 廣隆 九州大学, 経済学研究院, 准教授 (00346826)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 解再構成 / 近傍構造 / 近似アルゴリズム / 最適化 / 固定パラメータアルゴリズム / パラメータ化計算量 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
遺伝的アルゴリズム，タブー探索，アニーリングといった計算困難な組合せ最適化問題に対するメタ解法（メタ戦略）は，設計が比較的簡単であり，また実用的には十分な近似精度が得られることが知られている反面，理論的な精度の保障に成功している例は限られている．このためメタ解法の高速化や高精度化に関する研究には職人芸的なものが多いのが現状である．本研究はこれらメタ解法に共通する基本操作である局所探索・局所変形に注目した計算量理論を開拓する．メタ戦略の高速化・高精度化の非自明性の一つは，局所探索・局所変形の「性能」が近傍系の大きさ，評価関数に依存し，近傍の大きさと探索のための計算量がトレードオフの関係にあるが，その関係性自体が複雑に絡み合っている点にある．本研究の目的は，局所探索・局所変形の計算量理論を開拓することにより，メタ戦略に新しい設計指標を与えることにある．
以上の目標に対し，本研究では，近似，再最適化(reoptimization), 解再構成（reconfiguration）の３つをアプローチの軸としておいている．今年度は特に(1)解再構成問題と，さらなる発展のための(2)パラメータ化アルゴリズム設計に関する研究を行った．前者では支配集合問題の解再構成の計算複雑度のグラフクラスの意味での容易性・困難性の境界の解明に取り組んだ．後者では，グラフ最適化問題におけるセパレータと潜在極大クリークに注目したアルゴリズム設計に取り組み成功した．ここでは基本的なグラフ最適化問題に対して，パラメータ化アルゴリズム理論の結果を応用することにより，よく知られたグラフクラス（木幅限定グラフ）を大きく含むグラフクラスに属するグラフに対して多項式時間アルゴリズムの設計に成功した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
順調に結果が得られ，査読有国際ジャーナル論文3編，査読有国際会議論文2編を出版することができた．研究自体の進展の意味ではパラメータ化計算の観点からの研究に当初想定していた以上の難しさがあることがわかり，より深く研究方針について考え直す必要があると考えている．
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| Strategy for Future Research Activity |
上述の通り，パラメータ化計算の視点での研究に，当初考えていた以上の難しさがあることがわかりつつある．このような視点からさらなる探求を深めていく．
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| Causes of Carryover |
当初，研究成果発表を目指していた国際会議で，投稿論文が不採録となってしまったため，別会議に再投稿した結果，採録が決まった．この会議が次年度開催のため，これに関連する旅費ならびに関連雑費，また成果整理のための費用として使用する．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
上述の理由から，大半を旅費・会議参加費，また成果整理のための費用として利用する．
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