2015 Fiscal Year Research-status Report
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26540119
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| Research Institution | Kyushu Institute of Technology |
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Principal Investigator |
坂本 比呂志 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 教授 (50315123)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
安原 晃 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (60256625)
久保山 哲二 学習院大学, 計算機センター, 教授 (80302660)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 知識発見 / データマイニング / データ圧縮 / 結び目理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，アルゴリズムの計算力によって数学の新定理を発見することを目指す．ミルナー不変量は，位相幾何学における結び目の構造を推定するための強力な道具である．しかし，単純にこれを求めようとすると，たとえ計算機を用いても莫大な時間を要するため，これまでのミルナー不変量の計算はごく単純なものに限定されている．本研究は，データ圧縮の理論によって計算可能な領域を指数関数的に拡大し，これまでは不可能であった複雑な結び目不変量を求めることを可能にする．そして，開発した不変量解析の処理系を世界に公開し，数学とアルゴリズムの共同作業によって，現在は不可知の領域に存在する新知識の発見を目指す．このような目的に対して，本年度は，入力データをすべてメモリに格納しなくても，データを圧縮しながら目的のデータ構造を構築するオンライン索引アルゴリズムを構築した．これによって，非常に大規模なデータに対して索引を構築し，データの中身を高速に検索することが可能となった．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
これまでミルナー不変量解析には大量のメモリーが必要であったが，本研究によって入力データではなく出力サイズすなわち圧縮サイズに比例した領域でさまざまな検索が可能となった．これによってデータをすべて展開せずとも所望のデータのみに直接アクセスが可能となり，大量の不変量解析に応用できるようになり，これまでは解析できなかった領域を探索することで新しい知見を得ることが期待できる．
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| Strategy for Future Research Activity |
最終年度は，このアルゴリズムを一般に広く公開し，結び目理論だけではなく様々な分野での応用も目指し，ユーザーフレンドリーなインターフェースを開発する．
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| Causes of Carryover |
今年度中に発表予定の内容をまとめることが予想以上に時間が掛かってしまい、国際会議への投稿が遅れている。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度に成果発表するための旅費として使用する。
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