2014 Fiscal Year Research-status Report
制約付きマッチング形成問題に関する数理的分析と提案
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26870423
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| Research Institution | Kwansei Gakuin University |
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Principal Investigator |
川崎 雄二郎 関西学院大学, 商学部, 助教 (50708352)
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2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | マッチング理論 / ゲーム理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
当初の研究実施計画において主要な研究テーマとして掲げていた「割り当て人員数に関する制約が付与された安定マッチング問題の分析」は、想定以上のペースで成果が得られたと考えてよいであろう。地域などのような複数の主体（病院、学校など）が属するグループごとに（研修医、学生などの）割り当て人員数の下限値が設定されている場合についての研究成果は人工知能分野における国際会議（AAMAS2014）に採択され、さらに上記の割り当て数に対し上限値のみが設定されている場合、そして上限値と下限値の両方が設定されている場合については、すでにそれぞれの研究成果を記した論文を学術雑誌に投稿中である。
マッチング理論において最もよく知られる「安定性」の概念は、我々が取り組んでいるような配分上の制約が付与されたケースにおいて、それを満たすマッチングが一般には存在しないことが知られている。それゆえ、上に記した研究においては存在性を重視し、スタンダードな安定性の概念を踏まえつつ、その上配分上の制約に依拠した形で、次善的な安定性の概念・基準を新たに定義した。それを満たすマッチングを生成するためのメカニズム（アルゴリズム）についても、現実社会で用いることを見据えシンプルかつ（戦略的な操作に対して）強固であるような設計を心がけた。
平成27年度においては、計画の通り平成26年度の研究成果を「積極的格差是正政策」に応用できるよう検討を行う予定である。先に述べたとおり、本年度を通して配分の制約下を持つ安定マッチング問題についての基礎研究を大いに進めることができたため、次年度もこの分野に対してさらなる貢献ができるものと期待できる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
平成27年度に行う予定であった研究を平成26年度に実施することができたため。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成27年度においては、計画の通り平成26年度の研究成果を「積極的格差是正政策」に応用できるよう検討を行う予定である。しかしながら、「積極的格差是正政策」に関してはその是非を巡る議論がいまだ活発に行われ、研究の重要性をはじめ不確定要素が多く、研究が立ち行かなくなる可能性がある。
その場合に備え、平成27年度では「情報の非対称性」という新たな制約下でのマッチング形成問題の研究を並行して行うことにする。より具体的には、結婚などのように個人が各自でパートナーを探し求める分権的なマッチング市場において、生産性に関する情報の不確実性がどのようにマッチングに影響を及ぼすかについて研究を行っていく予定である。
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| Causes of Carryover |
旅費（資料収集など）や論文の英文校正費などが予定していたよりも安価であったため、未使用額が発生した。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
学会発表、および資料収集の頻度を上げ、より積極的な活動を行う予定である。
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