1986 Fiscal Year Annual Research Report
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60540120
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
栗林 あき和 中央大, 理工学部, 教授 (40055033)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松山 善男 中央大学, 理工学部, 助教授 (70112753)
石井 仁司 中央大学, 理工学部, 助教授 (70102887)
関口 力 中央大学, 理工学部, 教授 (70055234)
岩野 正宏 中央大学, 理工学部, 教授 (70087013)
関野 薫 中央大学, 理工学部, 教授 (40054994)
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| Keywords | リーマン面の自己同型群 |
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| Research Abstract |
本年度の研究はg=5のコムパクトなリーマン面の自己同型群のアイヒラーのトレース公式を主として用いて完全に決定することであった。本研究の初年度即ち昨年度の研究ではg=4の場合の自己同型群を完全に決定した。
"On automorphism groups of compact Riemann surfaces of genus 4."
Proceeding of the Japan Academy Ser(A)Math.Sciences Vol LXII.Ser.A.No2(1986)その群の決定にはアイヒラーテストとリーマン・フルヴィツテストであった。そしてリーマン面の確認にはハーツホーンの定理を用いた。しかしg=5の場合にはアイヒラーテストとリーマン・フルヴィツテストに合格してもリーマン面からは来ない群があることが示された。更にハーツホーンの定理もg=4の場合に特有なもので一般の場合には通用しないものである。この困難を除く爲にOn automorphism groups of a curve as linear groups.J.Math.Soc.Japan 39(1987)〓プレプリントをみて、ハーツホーンの定理に代わる事実を発見した。それをEX-テストと呼ぶことにするとg=4まではOKであるがg=5の場合には矛盾となる群は実はEX-テストに合格しない群であることが分った。従って、まずアイヒラーテストに合格する群をすべてとりあげる。その中でリーマン・フルヴィッテストに合格する群をみつける。そのように絞った後にEX-テストで篩にかける。生き残ったものがリーマン面から生ずる群で、リーマン面から生ずる群はそれに限ることが分った。差当り、その要約をProceeding of theJapan Academyに"ON automorphism groups of compact Riemann Surfaces of genus five"という題で投稿中でそのFull-paperは東北数学雑誌に投稿中である。
尚種数5の場合最大位数の群G(192)は1パラメータのリーマン面の族をなすものから来るわけであるが、これのタイヒミュラーモジュラー群の構造、並びにEX-テストに不合格の群は記とQ並びにそれを含む群だけであることはg=6の場合にはどうであろうか?
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[Publications] A.KURIBAYASHI;H.KIMURA: Bull.Facul.Sci&Eng CHUO UNIVERSITY. 28. 1-9 (1985)
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[Publications] H.KIMURA;A.KURIBAYASHI: Bull.Facul.Sci&Eng CHUO UNIVERSITY. 28. 79-82 (1985)
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[Publications] I.KURIBAYASHI;A.KURIBAYASHI: Proceeding of the Japan Academy. 62. 65-68 (1986)
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[Publications] A.KURIBAYASHI;H.KIMURA: Proceeding of the Japan Academy. (1987)
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[Publications] A.KURIBAYASHI;H.KIMURA: Tohoku Math.J.
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[Publications] A.KURIBAYASHI;H.KIMURA: Bull.Facul.Sci&Eng CHUO UNIVERSITY. 29. (1986)
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[Publications] 栗林〓和: "基礎演習シリーズ関数論" 裳華房, 187 (1987)
