1988 Fiscal Year Annual Research Report
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62540048
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| Research Institution | Shimane University |
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Principal Investigator |
築山 耕三 島根大学, 教育学部, 助教授 (20093651)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
辻 卓見 島根大学, 教育学部, 講師 (30112171)
秦野 薫 島根大学, 教育学部, 助教授 (40033873)
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| Keywords | プリンシパルバンドル / ホモトピー同値類の群 / kー空間 |
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| Research Abstract |
(P__ー,q,B,G)をプリンシパルバンドルとするとき, 同変ホモトピー同値の空間, aut_G(P__ー)を考える. このとき, Fe_G(P__ー)=Ti_O(aut_G(P__ー))の群構造が色々な具体例に対して調べられ, 又色々な一般的な定理も得られた. 一般にはP__ー,B,G等には条件が付けられた形でしか研究が出来なかったが, 一般のコンパクト生成空間(kー空間)に対して上の研究がうまくいくことを示し, さらに一般化した形で上記の研究の中の定理がえられた.
P__ーのホモトピー同値の空間aut(P__ー)が考えられ色々と研究されてきたので, aut_G(P__ー)とaut(P__ー)との関連を求めることも目標とし, Ti_O(aut_G(P__ー))からTi_O(aut(P__ー))への自然な写像が単射になることが予想されているが, 障害理論等を使えば, これが示されると思われたが, まだ成功するのに達していない. さらに変換群とか色々な関連分野の研究を進める必要が有ると思われる. 今のところ自然な写像aut_G(P__ー)→aut(B)について, P__ー,B,Gがkー空間に対し連続であることを示し, さらに関連する研究において色々な結果のkー空間への一般化が可能であることを示すのにとどまっている.
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